Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 10 này nhé!
a) Cho hình thang
Đề bài
a) Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\), biết \(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (Hình 2a).
Chứng minh rằng \(B{D^2} = AB.CD\).
b) Cho hình thang \(EFGH\left( {FF//GH} \right),\widehat {HEF} = \widehat {HFG},EF = 9m,GH = 16m\) (Hình 2b).
Tính độ dài \(x\) của \(HF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)
Lời giải chi tiết
a) Vì \(ABCD\) là hình thang có \(AB//CD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(BDC\) có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {DCB}\) (giả thuyết)
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta BDC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, \(B{D^2} = AB.CD\).
b) Vì \(EFGH\) là hình thang có \(FF//GH\) nên \(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(EFH\) và tam giác \(FHG\) có:
\(\widehat {HEF} = \widehat {HFG}\) (giả thuyết)
\(\widehat {EFH} = \widehat {FHG}\) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta EFH\backsim\Delta FHG\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{EF}}{{FH}} = \frac{{FH}}{{HG}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Suy ra, \(F{H^2} = EF.HG = 9.16 = 144 \) nên \(FH = \sqrt {144} = 12\).
Vậy \(FH = 12cm\).
Bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 10 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau (c-g-c). Suy ra, DC = BC.
Xét tam giác AED và tam giác BEC, ta có:
Do đó, tam giác AED đồng dạng với tam giác BEC (g-g). Suy ra, EA/EB = AD/BC = 1 (do AD = BC). Vậy EA = EB.
Ngoài bài 10, còn rất nhiều bài tập liên quan đến hình thang cân. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 8, các em học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 10 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
