Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 12 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đồng thời cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 12 này ngay nhé!
Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6 m
Đề bài
Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6 m. Cùng thời điểm đó, một cọc sắt cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,5m (Hình 4). Tính chiều cao của ngôi nhà.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cùng một thời điểm thì góc của tia nắng tạo với mặt đất tại mọi vị trí là như nhau.
- Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)
Lời giải chi tiết
Vì cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là những góc bằng nhau. Do đó, \(\widehat {NEM} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(NEM\) và tam giác \(BCA\) có:
\(\widehat {NEM} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {NME} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) (giải thuyết)
Suy ra, \(\Delta NEM\backsim\Delta BCA\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{EM}}{{CA}} = \frac{{MN}}{{AB}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{1,5}}{6} = \frac{2}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{2.6}}{{1,5}} = 8\).
Vậy chiều cao của ngôi nhà là 8m.
Bài 12 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học và đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và áp dụng các công thức, định lý đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 12 thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải bài 12 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 12. Ví dụ:)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Lời giải:
Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì AB // CD nên ta có tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (theo tỉ lệ). Do đó, AI/IC = BI/ID = AB/CD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và I thuộc AC. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MI // CD và MI = CD/2.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I thuộc BD. Do đó, NI là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra NI // CD và NI = CD/2.
Từ MI // CD và NI // CD, suy ra MI // NI. Do đó, M, I, N thẳng hàng.
Vì MI = CD/2 và NI = CD/2, suy ra MI = NI.
Xét tam giác ABD, M là trung điểm của AD và I thuộc BD. Do đó, MI là đường trung bình của tam giác ABD, suy ra MI // AB và MI = AB/2.
Tương tự, xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC và I thuộc AC. Do đó, NI là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NI // AB và NI = AB/2.
Từ MI // AB và NI // AB, suy ra MI // NI. Do đó, M, I, N thẳng hàng.
Vì MI = AB/2 và NI = AB/2, suy ra MI = NI.
Vậy MN = MI + NI = AB/2 + CD/2 = (AB + CD) / 2 và MN // AB // CD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bài 12 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
