Bài tập cuối chương IX

Bài tập cuối chương IX - Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Tam giác đồng dạng - Giải chi tiết

Chương IX của Vở thực hành Toán 8 Tập 2 xoay quanh chủ đề Tam giác đồng dạng. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tam giác và ứng dụng trong giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết cơ bản về tam giác đồng dạng:

• Định nghĩa: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
• Tính chất của tam giác đồng dạng:
  • Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' thì tỉ số hai cạnh tương ứng bằng nhau.
  • Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' thì hai tam giác đó có các góc tương ứng bằng nhau.

II. Giải bài tập cuối chương IX - Vở thực hành Toán 8 Tập 2

Dưới đây là phần giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài tập cuối chương IX, Vở thực hành Toán 8 Tập 2:

Bài 1: (Trang XX)

Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Bài 2: (Trang XX)

Đề bài: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm và A'B' = 4cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.

Giải:

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' nên ta có:

B'C'/BC = A'B'/AB = C'A'/CA

Thay số vào, ta được:

B'C'/3 = 4/2 = C'A'/4

Suy ra B'C' = 3 * (4/2) = 6cm và C'A' = 4 * (4/2) = 8cm

III. Mẹo giải bài tập Tam giác đồng dạng hiệu quả

• Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
• Áp dụng đúng các trường hợp đồng dạng: Lựa chọn trường hợp đồng dạng phù hợp với dữ kiện đã cho.
• Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng: Vận dụng các tính chất để tìm ra các tỉ lệ cần thiết.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán chính xác và phù hợp với thực tế.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về Tam giác đồng dạng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách giáo khoa Toán 8.
• Bài tập trong các đề thi thử Toán 8.
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!