Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A và các điểm D, E, F như Hình 9.77 sao cho AD là phân giác của góc BAC, DE và DF lần lượt vuông góc với AC và BC . Chứng minh rằng:
a) \(\frac{B\text{D}}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}\), từ đó suy ra \(A\text{E}=\frac{AB.AC}{AB+AC}\)
b) ΔDFC ∽ ΔABC
c) DF=DB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Hai tam giác vuông HDA (vuông tại D) và AHC (vuông tại H) có: $\widehat{DAH}={{90}^{0}}-\widehat{ACB}=\widehat{HCA}$.
Do đó $\Delta HDA\backsim \Delta AHC$ (cặp góc nhọn).
b) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, ta có:
$B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=41$, hay $BC=\sqrt{41}$ cm.
Mặt khác, trong tam giác vuông ABC với đường cao AH, ta có:
+) $AH.BC=2{{S}_{ABC}}=AB.AC$.
Do đó $AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{20}{\sqrt{41}}$ (cm).
+) $A{{B}^{2}}=BH.BC$. Do đó $BH=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}=\frac{25}{\sqrt{41}}$ (cm).
+) $A{{C}^{2}}=CH.BC$. Do đó $CH=\frac{A{{C}^{2}}}{BC}=\frac{16}{\sqrt{41}}$ (cm).
+ $HD=\frac{BH.AC}{BC}=\frac{\frac{25}{\sqrt{41}}.4}{\sqrt{41}}=\frac{100}{41}$ (cm).
Bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để chứng minh một hình thang cân, chúng ta cần chứng minh rằng hai cạnh bên bằng nhau. Trong bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các tam giác bằng nhau để chứng minh điều này. Ví dụ, xét hai tam giác vuông tạo thành khi kẻ đường cao từ đỉnh của cạnh đáy lớn xuống cạnh đáy nhỏ. Nếu chứng minh được hai tam giác này bằng nhau, thì suy ra hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau.
Để tính độ dài các cạnh và đường cao của hình thang cân, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago và các tính chất của hình thang cân. Ví dụ, nếu biết độ dài hai đáy và một cạnh bên, chúng ta có thể tính được đường cao của hình thang cân bằng cách sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông tạo thành khi kẻ đường cao từ đỉnh của cạnh đáy lớn xuống cạnh đáy nhỏ.
Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần vẽ hình minh họa và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính diện tích của một mảnh đất hình thang cân, chúng ta cần tính độ dài hai đáy và đường cao của hình thang cân, sau đó áp dụng công thức tính diện tích hình thang cân.
Để giải bài tập hình thang cân một cách hiệu quả, các em học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức tính diện tích hình thang cân |
|---|
| S = (a + b)h/2 |
| Trong đó: a, b là độ dài hai đáy; h là đường cao. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
