Giải Bài 14 Trang 108 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 14 trang 108 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 14 trang 108 VTH Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Các đường thẳng qua E, F lần lượt vuông góc và cắt CH, BH tại P, Q. Chứng minh rằng PQ // BC và $\Delta HPQ\backsim \Delta HEF$.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 108 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Chứng minh dựa vào định lí Thales, Thales đảo và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 14 trang 108 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.32). Vì P // BF (cùng vuông góc với CF) nên theo định lí Thales ta có $\frac{HE}{HB}=\frac{HP}{HF}$, hay $HP=\frac{HE.HF}{HB}$.

Tương tự, vì FQ // CE (cùng vuông góc với BE) nên $\frac{HF}{HC}=\frac{HQ}{HE}$, hay $HQ=\frac{HE.HF}{HC}$. Do vậy $\frac{HP}{HQ}=\frac{HC}{HB}$.

Theo định lí Thales đảo ta suy ra PQ // BC.

Mặt khác, hai tam giác vuông BHF (vuông tại F) và CHE (vuông tại E) đồng dạng vì có một cặp góc nhọn bằng nhau là $\widehat{BHF}=\widehat{CHE}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra $\frac{HB}{HC}=\frac{HF}{HE}$.

Do vậy $\frac{HP}{HQ}=\frac{HC}{HB}=\frac{HE}{HF}$.

Hai tam giác HPQ và HEF có: $\frac{HP}{HQ}=\frac{HE}{HF}$ (theo chứng minh trên), $\widehat{PHQ}=\widehat{EHF}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó $\Delta HPQ\backsim \Delta HEF$ (c.g.c).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 14 trang 108 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các dấu hiệu để nhận biết từng loại tứ giác cụ thể.
Ứng dụng của các tính chất và dấu hiệu: Sử dụng các tính chất và dấu hiệu để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giải bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp giải phù hợp để tìm ra đáp án chính xác.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD)/2)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
Phân tích: Ta cần chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Chứng minh:
- Kéo dài DM sao cho DM = MA.
- Nối C với M. Khi đó, CM là đường trung tuyến của tam giác ADC.
- Xét tam giác ADC, ta có M là trung điểm của AD và CM là đường trung tuyến. Do đó, CM cắt AN tại trung điểm của AN.
- Xét tam giác BCD, ta có N là trung điểm của BC và CM là đường trung tuyến. Do đó, CM cắt BN tại trung điểm của BN.
- Từ đó suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
- Áp dụng công thức tính đường trung bình của hình thang, ta có: MN = (AB + CD)/2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của các loại tứ giác: Ví dụ, trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Ví dụ, nếu một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì nó là hình bình hành.
Sử dụng các định lý và hệ quả: Ví dụ, định lý Thales, hệ quả của định lý Thales.
Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 15 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài 16 trang 109 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 14 trang 108 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.