Giải bài 7 trang 105 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
• Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các dấu hiệu để nhận biết từng loại tứ giác cụ thể.
• Ứng dụng của các tính chất và dấu hiệu: Sử dụng các tính chất và dấu hiệu để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2)

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
2. Chứng minh MN // AB // CD:

   Gọi P là giao điểm của AN và BD. Vì AB // CD nên ta có: ∠PAB = ∠PCD (so le trong). ∠PBA = ∠PDC (so le trong). Do đó, tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCD (g.g). Suy ra AP/PC = BP/PD = AB/CD.

   Xét tam giác ABD, M là trung điểm AD, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABD, ta có: MP // AB. Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm BC, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales trong tam giác BCD, ta có: NP // CD.

   Vì MP // AB và NP // CD mà AB // CD nên MP // NP. Do đó, M, N, P thẳng hàng, hay MN // AB // CD.

3. Chứng minh MN = (AB + CD) / 2:

   Vì M là trung điểm AD và N là trung điểm BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABD, do đó MP = AB/2. Tương tự, NP là đường trung bình của tam giác BCD, do đó NP = CD/2.

   Ta có MN = MP + NP = AB/2 + CD/2 = (AB + CD) / 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7 trang 105, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của các loại tứ giác.
• Vận dụng linh hoạt các định lý Thales, định lý Pitago, các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác và phân tích bài toán một cách logic.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 8 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2.
2. Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2.
3. Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 7 trang 105 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.