Luyện Tập Chung Trang 28

Luyện tập chung trang 28 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài Luyện tập chung trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này tổng hợp các kiến thức về hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn, giúp các em củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải toán hiệu quả, giúp các em tự tin chinh phục bài tập.

Luyện tập chung trang 28 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0): Định nghĩa, tính chất, đồ thị, các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị (a, đỉnh, trục đối xứng).
Phương trình bậc hai một ẩn: Định nghĩa, các dạng phương trình, công thức nghiệm tổng quát, điều kiện có nghiệm, nghiệm kép.
Mối liên hệ giữa hàm số bậc hai và phương trình bậc hai: Nghiệm của phương trình bậc hai chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai với trục hoành.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 28

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức:

Bài 6.1:

Cho hàm số y = 2x².

Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 8.

Giải:

Vẽ đồ thị: Lập bảng giá trị của x và y, sau đó vẽ đồ thị.
Tìm điểm: Thay y = 8 vào phương trình y = 2x² để tìm x. Ta có: 8 = 2x² => x² = 4 => x = ±2. Vậy các điểm cần tìm là (2, 8) và (-2, 8).

Bài 6.2:

Giải phương trình: x² - 5x + 6 = 0

Giải:

Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 và x = 2.

Bài 6.3:

Tìm điều kiện của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.

Giải:

Phương trình có nghiệm kép khi Δ = 0.

Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8

Giải phương trình 4m² - 4m - 8 = 0, ta được:

m² - m - 2 = 0

(m - 2)(m + 1) = 0

Vậy m = 2 hoặc m = -1.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập về vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài tập về giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Bài tập về tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm.

IV. Kết luận

Bài Luyện tập chung trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của loigiai.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.