Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (sqrt 2 {x^2} - left( {sqrt 2 + 1} right)x + 1 = 0); b) (2{x^2} + left( {sqrt 3 - 1} right)x - 3 + sqrt 3 = 0).
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\);
b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
Nếu \(a + b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\), còn nghiệm kia là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a + b + c = \sqrt 2 - \sqrt 2 - 1 + 1 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
b) Vì \(a - b + c = 2 - \sqrt 3 + 1 - 3 + \sqrt 3 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\).
Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số phù hợp với các dữ kiện cho trước, sau đó sử dụng hàm số đó để dự đoán hoặc giải quyết các vấn đề cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 6.34, chúng ta cần xác định:
Các dữ kiện được cung cấp trong đề bài.
Loại hàm số nào phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các dữ kiện đó.
Yêu cầu cụ thể của bài toán là gì (ví dụ: tìm hệ số của hàm số, dự đoán giá trị, giải phương trình,...).
Để giải bài tập 6.34, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Xác định hàm số: Dựa vào các dữ kiện cho trước, chúng ta có thể xác định hàm số có dạng y = ax + b (hàm số bậc nhất) hoặc y = ax2 + bx + c (hàm số bậc hai).
Tìm hệ số: Sử dụng các dữ kiện để lập hệ phương trình và giải để tìm các hệ số a, b, c.
Sử dụng hàm số để giải quyết bài toán: Sau khi đã xác định được hàm số, chúng ta có thể sử dụng nó để dự đoán giá trị, giải phương trình hoặc giải quyết các vấn đề khác được yêu cầu trong đề bài.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.34 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và các ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất nếu vận tốc là không đổi, hoặc hàm số bậc hai nếu vận tốc thay đổi theo thời gian.
Ngoài bài tập 6.34, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập xác định hàm số từ các dữ kiện cho trước.
Bài tập tìm hệ số của hàm số.
Bài tập sử dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Khi giải bài tập hàm số, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Chọn loại hàm số phù hợp với các dữ kiện cho trước.
Sử dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Bài tập 6.34 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
