Luyện tập chung trang 63

Luyện tập chung trang 63 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Luyện tập chung trang 63 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là phần tổng hợp các bài tập rèn luyện kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Bài 1 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về căn thức, đặc biệt là quy tắc đưa thừa số ra ngoài căn và đưa thừa số vào trong căn.

• Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức √(25x²) với x > 0.
• Hướng dẫn: Ta có √(25x²) = √(5²x²) = |5x|. Vì x > 0 nên |5x| = 5x.

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Bài 2 yêu cầu rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về căn thức, đồng thời chú ý đến việc biến đổi biểu thức để đưa về dạng đơn giản nhất.

• Ví dụ: Rút gọn biểu thức √(a² + 2ab + b²) với a + b > 0.
• Hướng dẫn: Ta có √(a² + 2ab + b²) = √((a + b)²) = |a + b|. Vì a + b > 0 nên |a + b| = a + b.

Bài 3: Tìm x

Bài 3 yêu cầu tìm giá trị của x thỏa mãn các phương trình chứa căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài này, học sinh cần bình phương hoặc lập phương hai vế của phương trình để khử căn thức, sau đó giải phương trình thu được.

• Ví dụ: Giải phương trình √(x + 1) = 3.
• Hướng dẫn: Bình phương hai vế của phương trình, ta được x + 1 = 9. Suy ra x = 8.

Bài 4: Ứng dụng vào thực tế

Bài 4 thường là các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến căn bậc hai và căn bậc ba. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến căn thức và xây dựng phương trình phù hợp.

Lưu ý khi giải bài tập:

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của căn thức.
• Sử dụng các quy tắc về căn thức một cách chính xác.
• Biến đổi biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 63 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Các khái niệm quan trọng về căn bậc hai và căn bậc ba

Để hiểu rõ hơn về các bài tập trong Luyện tập chung trang 63, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Căn bậc hai của một số a không âm: Là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a.
• Căn bậc ba của một số a: Là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a.
• Điều kiện xác định của căn thức: Căn thức bậc chẵn (ví dụ: căn bậc hai) chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 9 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức:

• Sách bài tập Toán 9
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng Toán 9 trên YouTube