Giải Bài Tập 3.30 Trang 64 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 9 một cách hiệu quả.

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s. a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton? b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Đề bài

a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?

b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta có lực F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió theo tỉ lệ là 30 nên ta có lực F = bình phương tốc độ gió nhân 30.

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta có: \(F = 30v^2\)

a) Khi tốc độ gió là 10 m/s (v = 10 m/s) thì lực F là:

\(F = {10^2}.30 = 3000\left( N \right)\)

b) Cách 1:

Nếu lực tối đa là 12000 N thì ta có tốc độ gió là:

\(\sqrt {12000:30} = 20\) (m/s) .

Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.

Cách 2:

Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì \(F \le 12000\)

Khi đó \(30v^2 \le 12000\)

\(v^2 \le 400\)

\(v \le 20\)

Mà \(0 < v\) nên \(0 < v \le 20\).

Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.30 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{

x + y = 5
2x - y = 1

}

Phương pháp giải hệ phương trình

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:

Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình để loại bỏ biến y.
Phương pháp thế: Giải một phương trình để biểu diễn một biến theo biến còn lại, sau đó thay thế vào phương trình kia.

Lời giải chi tiết

Cách 1: Phương pháp cộng đại số

Cộng hai phương trình:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5:

2 + y = 5

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Cách 2: Phương pháp thế

Từ phương trình x + y = 5, ta có y = 5 - x.

Thay y = 5 - x vào phương trình 2x - y = 1:

2x - (5 - x) = 1

2x - 5 + x = 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào y = 5 - x:

y = 5 - 2

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

Kết luận

Nghiệm của hệ phương trình x + y = 5 và 2x - y = 1 là (x; y) = (2; 3). Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính bằng cả hai phương pháp cộng đại số và thế.

Mở rộng kiến thức

Hệ phương trình tuyến tính có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như giải bài toán về tìm số lượng sản phẩm, tính giá thành, hoặc xác định điểm giao nhau của hai đường thẳng. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình là rất quan trọng trong học tập và làm việc.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán để đạt hiệu quả cao nhất.