Loigiai.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm Bài 20: Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thức với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra sắp tới.
Các bài trắc nghiệm được thiết kế theo chương trình Kết nối tri thức, có đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu.
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
\(a = c\)
\(a.c = b.d\)
\(a.d = b.c\)
\(b = d\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
\(x = 4\)
\(x = - 12\)
\(x = - 10\)
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
180 kg
5 tạ
2 tạ
600 kg
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
x = 0
x = -1
\(x = 2\)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
\(-2\)
\( 2\)
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
\(a = c\)
\(a.c = b.d\)
\(a.d = b.c\)
\(b = d\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
x2 = 16 . 25
x2 = 400
\(x = 20\) hoặc \(x = - 20\)
Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
\(x = 4\)
\(x = - 12\)
\(x = - 10\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)\(x.5 = 15.(-4)\)\(5x = -60\)\(x = -60 : 5\)\(x = -12\)Vậy x = -12.
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
180 kg
5 tạ
2 tạ
600 kg
Đáp án : B
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)\(\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}\)Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
x = 0
x = -1
\(x = 2\)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}\)
x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó:
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
Đáp án : D
Ta có: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì \(m.q = n.p\).
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Đáp án : A
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án A: \(7.21 \ne 9.27\) nên \(\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}\) nên A sai
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Đáp án : D
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án D: \(2.9 \ne 18.81\) nên \(\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}\) nên D sai
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức.
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.
Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức.
Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.9 = 12.3\) suy ra \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.19 = 3.17\) suy ra \(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => A không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => B không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4\) => C không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y\) => D thỏa mãn.
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
\(-2\)
\( 2\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}\)
Vậy \(x =- 2\).
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\)
Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{y}{x}\).
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\)
nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\)
\(6x - 3y = 2x + 2y\)
\(6x - 2x = 2y + 3y\)
\(4x = 5y\)
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
Vậy \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\).
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
Đáp án : C
+ Phân tích \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{y}{c}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{a}{d}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
Do \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{c} = 5\)
Suy ra: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0\).
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16\) (Vô lí)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
Đáp án : A
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
Đáp án : B
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}\)
Vậy \(x = 0,72\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10\)
Vậy \(x = 10\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28\)
Vậy \(x = - 28\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được \(x\).
\(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\)
\(6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)\)
\(24 + 18x = 4x - 4\)
\(18x - 4x = - 4 - 24\)
\(14x = - 28\)
\(x = - 2\) (thỏa mãn)
Vậy \(x_0 = - 2<-1\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9\)
Vậy \(x = - 9\).
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án : B
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 16\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án : A
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 32\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) mà \(\dfrac{x}{y} = 32\)
Khi đó \(32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}\)
\(y.1 = 128.1\)
\(y = 128\)
Thay \(y = 128\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) ta được: \(\dfrac{x}{{128}} = 32\) suy ra \(x = 32.128 = 4096\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\)
\(9x - 6 = - 5 + 10x\)
\( - 6 + 5 = 10x - 9x\)
\(x = - 1\)(thỏa mãn)
Vậy $x_0 = - 1<0$
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
\(a = c\)
\(a.c = b.d\)
\(a.d = b.c\)
\(b = d\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
\(x = 4\)
\(x = - 12\)
\(x = - 10\)
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
180 kg
5 tạ
2 tạ
600 kg
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
x = 0
x = -1
\(x = 2\)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
\(-2\)
\( 2\)
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
Chọn câu đúng. Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì
\(a = c\)
\(a.c = b.d\)
\(a.d = b.c\)
\(b = d\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}\) ta có tỉ lệ thức sau:
\(\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}\)
\(\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}\)
\(\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}\)
\(\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Xét đáp án C: \(35.5 \ne 63.9\) do đó \(\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}\)nên C sai
Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?
\(\dfrac{7}{{12}}\) và \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{{15}}{{21}}\) và \( - \dfrac{{125}}{{175}}\)
\(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta có : \(\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}\) nên A sai.
\(\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}\) và \(\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}\) nên B sai.
\(\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}\) nên C sai.
Ta có \(\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}\) vì \(\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57\).
Do đó \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{{ - 19}}{{57}}\) lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.
Cho bốn số \(2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b\) với \(a, b \ne 0\) và \(2a = 5b\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
\(\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}\)
\(\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}\)
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}\)
\(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0)
Ta thấy ở đáp án D: \(\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}\) thì \(2a = 5b\) nên D đúng.
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \dfrac{1}{5}\)
\(x = - \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{5}{4}\)
\(x = \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}\)
\( \Leftrightarrow \)\(0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2\)
\( \Leftrightarrow \)\(2x - 1 = \dfrac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow \)\(x = \dfrac{5}{4}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{4}\)
Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
\(3\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Chú ý: Nếu x2 = a2 thì x = a hoặc x = -a
\(\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}\)
x2 = 16 . 25
x2 = 400
\(x = 20\) hoặc \(x = - 20\)
Vậy \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) thì:
\(x = \)\(\dfrac{{ - 4}}{3}\)
\(x = 4\)
\(x = - 12\)
\(x = - 10\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
\(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\)\(x.5 = 15.(-4)\)\(5x = -60\)\(x = -60 : 5\)\(x = -12\)Vậy x = -12.
Biết cứ xay 100kg thóc thì được 60kg gạo. Hỏi muốn có 3 tạ gạo thì phải xay bao nhiêu tạ thóc?
180 kg
5 tạ
2 tạ
600 kg
Đáp án : B
Tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi
Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:\(\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}\)\(\begin{array}{l} 60x = 100.300\\ x = 500\end{array}\)Vậy cần 500 kg = 5 tạ thóc để xay được 3 tạ gạo
Giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\)
x = 0
x = -1
\(x = 2\)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) ( b, d khác 0) để từ đó tìm \(x\).
Ta có: \(\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}\) (Điều kiện: \(x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \) hay \(x \ne 2\))
\(\begin{array}{l} - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ - 18 + 9x = 7x – 14\\9x - 7x = - 14 + 18\\ 2x = 4\end{array}\)
x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Tìm số hữu tỉ x biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
\(x = 16\)
\(x = 128\)
\(x = 8\)
\(x = 256\)
Đáp án : B
Từ giả thiết biến đổi để tìm được \(y\), từ đó thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\)
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\), mà \(\dfrac{x}{y} = 16\). Do đó:
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) nên \(x = 16.8 = 128\).
Chọn câu đúng: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì
Đáp án : D
Ta có: Nếu \(\dfrac{m}{n} = \dfrac{p}{q}\) thì \(m.q = n.p\).
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{21}}{{27}}\)
Đáp án : A
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án A: \(7.21 \ne 9.27\) nên \(\dfrac{7}{9} \ne \dfrac{{27}}{{21}}\) nên A sai
Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{2}{9} = \dfrac{{18}}{{81}}$ ta có tỉ lệ thức sau :
Đáp án : D
- Từ 1 trong bốn đẳng thức dưới đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
- Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ở đáp án D: \(2.9 \ne 18.81\) nên \(\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}\) nên D sai
Trong các cặp số sau, có mấy cặp tạo thành tỉ lệ thức:
1) $\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
2) $\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
3) $\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
4) $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có, $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên 1) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên 2) không tạo thành tỉ lệ thức.
$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên 3) không tạo thành tỉ lệ thức.
Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.
Do đó 4) lập thành tỉ lệ thức.
Vậy có 1 cặp số lập thành tỉ lệ thức.
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.9 = 12.3\) là:
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{12}{9};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
\(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.9 = 12.3\) suy ra \(\dfrac{4}{12} = \dfrac{3}{9};\,\,\dfrac{12}{4} = \dfrac{9}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}\)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức: \(4.19 = 3.17\) là:
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{17}}{{19}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
\(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3}\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d},\,\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d},\,\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a},\,\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\).
Ta có: \(4.19 = 3.17\) suy ra \(\dfrac{4}{{17}} = \dfrac{3}{{19}};\,\,\dfrac{{17}}{4} = \dfrac{{19}}{3};\,\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{{19}}{{17}};\,\,\dfrac{4}{3} = \dfrac{{17}}{{19}}\)
Cho bốn số \( 4;{\rm{ -7}};{\rm{ x}};{\rm{ y}}\) với \(y \ne 0\) và \( -7x = 4y\), một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
\(\dfrac{x}{y} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => A không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow 4x = - 7y\) => B không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{{ - 7}} = \dfrac{4}{y} \Rightarrow xy = - 7.4\) => C không thỏa mãn.
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{{ - 7}} \Rightarrow - 7x = 4y\) => D thỏa mãn.
Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\)
\(-2\)
\( 2\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}:\dfrac{3}{{14}}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{3}\\\dfrac{{ - 2}}{3}:\left( {3 + 2x} \right) = \dfrac{2}{3}\\3 + 2x = \dfrac{{ - 2}}{3}:\dfrac{2}{3}\\3 + 2x = - 1\\2x = -3 - 1\\2x = -4\\x = -2\end{array}\)
Vậy \(x =- 2\).
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{y} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = yc\)
Từ đó suy ra tỉ số \(\dfrac{y}{x}\).
Ta có \(\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}\)
nên \(3\left( {2x - y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\)
\(6x - 3y = 2x + 2y\)
\(6x - 2x = 2y + 3y\)
\(4x = 5y\)
\(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\)
Vậy \(\dfrac{y}{x} = \dfrac{4}{5}\).
Biết \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{4}{5};\,\,\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5};\,\,\dfrac{c}{d} = \dfrac{1}{2}\left( {a,b,c,d \ne 0} \right)\), tỉ số \(\dfrac{a}{d}\) rằng:
Đáp án : C
+ Phân tích \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
+ Từ giả thiết ta tính được các tỉ số \(\dfrac{y}{c}\)
+ Từ đó tính được \(\dfrac{a}{d}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}\)
Do \(\dfrac{c}{b} = \dfrac{1}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{c} = 5\)
Suy ra: \(\dfrac{a}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{4}{5}.5.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{4.5.1}}{{5.2}} = 2\).
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{x}{4} \Rightarrow x.4 = \left( { - 2} \right).x \Rightarrow 4x + 2x = 0 \Rightarrow 6x = 0 \Rightarrow x = 0\).
Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn đề bài.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn: \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{8}{x} \Rightarrow x.x = \left( { - 2} \right).8 \Rightarrow {x^2} = - 16\) (Vô lí)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
Tìm \(x\), biết: \(0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5\)
Đáp án : A
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}0,2:x = 1\dfrac{1}{2}:2,5 \Rightarrow 0,2:x = 1,5:2,5 \Rightarrow \dfrac{{0,2}}{x} = \dfrac{{1,5}}{{2,5}}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{0,2.2,5}}{{1,5}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
Tìm \(x\), biết: \(1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3\)
Đáp án : B
Viết lại dưới dạng tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\begin{array}{l}1,2:x = \dfrac{1}{2}:0,3 \Rightarrow 1,2:x = 0,5:0,3 \Rightarrow \dfrac{{1,2}}{x} = \dfrac{{0,5}}{{0,3}}\\ \Rightarrow 1,2.0,3 = x.0,5 \Rightarrow x = \dfrac{{1,2.0,3}}{{0,5}} \Rightarrow x = 0,72\end{array}\)
Vậy \(x = 0,72\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}}\) thì:
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{ - 15}} = \dfrac{{ - 8}}{{12}} \Rightarrow x.12 = \left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{\left( { - 15} \right).\left( { - 8} \right)}}{{12}} \Rightarrow x = 10\)
Vậy \(x = 10\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4}\) thì:
Đáp án : D
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{ - 7}}{4} \Rightarrow x.4 = 16.\left( { - 7} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{16.\left( { - 7} \right)}}{4} = - 28\)
Vậy \(x = - 28\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\) với \(x - 1 \ne 0;4 + 3x \ne 0\), chọn kết luận đúng:
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(ad = bc\)
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để bỏ dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế để chuyển các số hạng chưa biết về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại. Từ đó ta tìm được \(x\).
\(\dfrac{6}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{4 + 3x}}\)
\(6.(4 + 3x) = 4.(x - 1)\)
\(24 + 18x = 4x - 4\)
\(18x - 4x = - 4 - 24\)
\(14x = - 28\)
\(x = - 2\) (thỏa mãn)
Vậy \(x_0 = - 2<-1\).
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) thì:
Đáp án : A
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\)
Ta có: \(\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 3}}{5} \Rightarrow x.5 = 15.\left( { - 3} \right) \Rightarrow x = \dfrac{{15.\left( { - 3} \right)}}{5} = - 9\)
Vậy \(x = - 9\).
Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) và \(\dfrac{x}{y} = 16\)\(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án : B
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 16\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2\) nên \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2\) mà \(\dfrac{x}{y} = 16\) , do đó
\(16.\dfrac{1}{y} = 2\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\)
\(y = 8\)
Thay \(y = 8\) vào \(\dfrac{x}{y} = 16\) ta được: \(\dfrac{x}{8} = 16\) suy ra \(x = 16.8 = 128\).
Tìm số hữu tỉ \(x, y\) biết rằng \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{x}{y} = 32\) \(\left( {y \ne 0} \right).\)
Đáp án : A
+ Từ \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) biến đổi để làm xuất hiện \(\dfrac{x}{y}\), sau đó thay \(\dfrac{x}{y} = 32\) vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được \(y\)
+ Thay \(y\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) để tìm \(x\).
Ta có \(\dfrac{x}{{{y^2}}} = \dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\) mà \(\dfrac{x}{y} = 32\)
Khi đó \(32.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}:32\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{{32}}\)
\(\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{128}}\)
\(y.1 = 128.1\)
\(y = 128\)
Thay \(y = 128\) vào \(\dfrac{x}{y} = 32\) ta được: \(\dfrac{x}{{128}} = 32\) suy ra \(x = 32.128 = 4096\).
Gọi $x_0$ là số thỏa mãn \(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)\(\left( {x \ne \dfrac{1}{2};\,x \ne \dfrac{2}{3}} \right)\), chọn kết luận đúng:
Đáp án : C
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc\) để từ đó rút ra tìm $x$.
\(\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}\)
\(3.(3x - 2) = - 5.(1 - 2x)\)
\(9x - 6 = - 5 + 10x\)
\( - 6 + 5 = 10x - 9x\)
\(x = - 1\)(thỏa mãn)
Vậy $x_0 = - 1<0$
Bài 20 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào khái niệm tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và ứng dụng của chúng trong giải toán. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về bài học, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết.
Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó:
Ví dụ: 2/4 = 3/6 là một tỉ lệ thức.
Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:
Tỉ lệ thức được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:
Dưới đây là một số dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp trong Bài 20:
Ví dụ 1: Tìm x biết 3/x = 5/10
Giải:
3/x = 5/10 => 5x = 3 * 10 => 5x = 30 => x = 6
Ví dụ 2: Cho a/b = 2/3 và b/c = 4/5. Tính a/c
Giải:
a/c = (a/b) * (b/c) = 2/3 * 4/5 = 8/15
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, có đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu. Hãy truy cập website để luyện tập và củng cố kiến thức ngay hôm nay!
Ngoài các kiến thức cơ bản về tỉ lệ thức, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 20: Tỉ lệ thức Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
