Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng biến đổi phương trình để đưa về dạng phương trình bậc nhất một ẩn, từ đó giải quyết một cách dễ dàng. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp này.

I. Lý thuyết cơ bản

1. Phương trình bậc nhất một ẩn:

• Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát: ax + b = 0, với a và b là các số, a ≠ 0.
• Nghiệm của phương trình là giá trị của x thỏa mãn phương trình.

2. Quy tắc biến đổi phương trình:

• Cộng hoặc trừ hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các phương trình có thể quy về phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình để khử mẫu (nếu có).
2. Bước 2: Biến đổi phương trình để khử ngoặc (nếu có).
3. Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hạng tử không chứa ẩn sang vế còn lại.
4. Bước 4: Thu gọn và giải phương trình bậc nhất một ẩn thu được.
5. Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm (nếu cần).

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình sau: 2(x - 1) + 3 = 7

Giải:

• 2(x - 1) + 3 = 7
• 2x - 2 + 3 = 7
• 2x + 1 = 7
• 2x = 6
• x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

Ví dụ 2: Giải phương trình sau: (x + 2)/3 = (2x - 1)/5

Giải:

• (x + 2)/3 = (2x - 1)/5
• 5(x + 2) = 3(2x - 1)
• 5x + 10 = 6x - 3
• 6x - 5x = 10 + 3
• x = 13

Vậy nghiệm của phương trình là x = 13.

IV. Bài tập luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:

1. Giải phương trình: 3(x + 2) - 5 = 10
2. Giải phương trình: (x - 1)/2 = (x + 3)/4
3. Giải phương trình: 2x - (3x + 1) = 5 - x

Hãy tự giải các bài tập này và so sánh kết quả với lời giải chi tiết trong sách bài tập để kiểm tra lại kiến thức của mình.

V. Kết luận

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về phương trình và hệ phương trình. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!