Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Giải các phương trình: a) (frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = frac{5}{{x - 3}}) b) (frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + frac{3}{x} = 5) c) (frac{{x + 1}}{{x - 3}} + frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2) d) (frac{{x + 4}}{{x - 4}} - frac{{x - 4}}{{x + 4}} = frac{{64}}{{{x^2} - 16}})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = \frac{5}{{x - 3}}\)
b) \(\frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + \frac{3}{x} = 5\)
c) \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} + \frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2\)
d) \(\frac{{x + 4}}{{x - 4}} - \frac{{x - 4}}{{x + 4}} = \frac{{64}}{{{x^2} - 16}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định: \(x \ne 3\)
Ta có: \(\frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = \frac{5}{{x - 3}}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + \frac{{1.(x - 3)}}{{x - 3}} = \frac{5}{{x - 3}}\\2x + 5 + x - 3 = 5\\3x = 3\end{array}\)
x = 1 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.
b) Điều kiện xác định: \(x \ne - 1\) và \(x \ne 0\)
Ta có: \(\frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + \frac{3}{x} = 5\)
\(\begin{array}{l}x(5x + 2) + 3(x + 1) = 5x(x + 1)\\5{x^2} + 2x + 3x + 3 = 5{x^2} + 5x\end{array}\)
0x = 3 (vô lí).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Điều kiện xác định: \(x \ne 3\) và \(x \ne 1\)
Ta có: \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} + \frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2\)
\(\begin{array}{l}(x - 1)(x + 1) + (x + 3)(x - 3) = 2(x - 3)(x - 1)\\{x^2} - 1 + {x^2} - 9 = 2{x^2} - 2x - 6x + 6\\8x = 16\end{array}\)
x = 2 (thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
d) \(\frac{{x + 4}}{{x - 4}} + \frac{{x - 4}}{{x + 4}} = \frac{{64}}{{{x^2} - 16}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 4\) và \(x \ne - 4\)
Ta có: \(\frac{{x + 4}}{{x - 4}} - \frac{{x - 4}}{{x + 4}} = \frac{{64}}{{{x^2} - 16}}\)
\(\begin{array}{l}{(x + 4)^2} - {(x - 4)^2} = 64\\(x + 4 + x - 4)(x + 4 - x + 4) = 64\\16x = 64\end{array}\)
x = 4 (không thoả mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức và giải các phương trình đơn giản.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để cộng hai đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Ta có:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Tương tự như phép cộng, để trừ hai đa thức, ta cần:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2. Ta có:
A - B = (2x2 + 3x - 1) - (-x2 + 5x + 2) = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x - 2) = (2x2 + x2) + (3x - 5x) + (-1 - 2) = 3x2 - 2x - 3
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Cụ thể:
Ví dụ: Cho hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3. Ta có:
A * B = (x + 2) * (x - 3) = x * x + x * (-3) + 2 * x + 2 * (-3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để rút gọn biểu thức đại số, ta cần:
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta cần:
Bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
