Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương trình Toán 9 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số bậc nhất, được liên kết với nhau bằng các dấu bất đẳng thức (>, <, ≥, ≤). Dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất một ẩn là:

ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0)

Trong đó:

• a và b là các số thực đã cho.
• x là ẩn số.
• a ≠ 0

2. Quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax + b > 0 (hoặc các dạng tương tự).
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (nếu a > 0 thì chiều bất đẳng thức không đổi, nếu a < 0 thì đổi chiều bất đẳng thức).
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải bất phương trình 2x + 3 > 7

Giải:

1. 2x + 3 > 7
2. 2x > 7 - 3
3. 2x > 4
4. x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình -3x + 5 ≤ 2

Giải:

1. -3x + 5 ≤ 2
2. -3x ≤ 2 - 5
3. -3x ≤ -3
4. x ≥ 1 (chia cả hai vế cho -3 và đổi chiều bất đẳng thức)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 1.

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Giải các bất phương trình sau: 3x - 1 > 5, -2x + 4 ≥ 0, 5x - 2 < 8, -4x - 3 ≤ 1
• Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau: x + 2 > 0, x - 3 < 0, 2x + 1 ≥ 0, -x + 5 ≤ 0

5. Ứng dụng của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Giải các bài toán về điều kiện để một biểu thức có giá trị dương, âm, không âm, không dương.
• Giải các bài toán về giới hạn của một đại lượng.
• Giải các bài toán về tối ưu hóa.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!