Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Giải các bất phương trình a) (frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x) b) (frac{1}{4}(x - 3) le 3 - 2x)
Đề bài
Giải các bất phương trình
a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)
b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
- Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > - b
- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{2}{3}(2x + 3) < 7 - 4x\)
2(2x + 3) < 21 – 12x
4x + 6 < 21 – 12x
16x < 15
x < \(\frac{{15}}{{16}}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < \(\frac{{15}}{{16}}\).
b) \(\frac{1}{4}(x - 3) \le 3 - 2x\)
x – 3 \( \le \) 12 – 8x
9x \( \le \) 15
x \( \le \) \(\frac{5}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là x \( \le \) \(\frac{5}{3}\).
Bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học sinh tiếp cận các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 5 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải các phương trình này, học sinh cần áp dụng các công thức và phương pháp đã học, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 5:
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x - 3)2 = 0
=> x - 3 = 0
=> x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp sử dụng công thức nghiệm:
a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 0.5 và x2 = -3.
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
