Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 2 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu và tính toán giá trị lượng giác của một góc lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế.

I. Khái niệm cơ bản về giá trị lượng giác

Giá trị lượng giác của một góc α (0° ≤ α ≤ 180°) trong tam giác vuông được định nghĩa như sau:

Công thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác:

II. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Các em cần nắm vững giá trị lượng giác của các góc đặc biệt sau:

III. Bài tập áp dụng và lời giải chi tiết

Bài 1: Tính giá trị của sin 30° + cos 60°

Lời giải:

sin 30° = 1/2

cos 60° = 1/2

Vậy, sin 30° + cos 60° = 1/2 + 1/2 = 1

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

sin B = AC/BC = 4/5

cos B = AB/BC = 3/5

tan B = AC/AB = 4/3

cot B = AB/AC = 3/4

IV. Lưu ý khi giải bài tập về giá trị lượng giác

• Luôn kiểm tra góc α có nằm trong khoảng 0° ≤ α ≤ 180° hay không.
• Nắm vững các công thức liên hệ giữa các giá trị lượng giác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!