Giải bài 11 trang 15 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 15

Bài 11 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xét tính đơn điệu của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
2. Phân tích kỹ đề bài để xác định yêu cầu của bài toán.
3. Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp xét dấu, phương pháp tìm đạo hàm, phương pháp vẽ đồ thị.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 15

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1:

Câu a: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý được sử dụng. Ví dụ: Để xác định tập xác định, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, ...

Câu b: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý được sử dụng. Ví dụ: Để tìm tập giá trị, ta cần xét giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm cực trị của hàm số. Trong trường hợp này, ...

Câu c: ...

Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý được sử dụng. Ví dụ: Để xét tính đơn điệu, ta cần tính đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. Trong trường hợp này, ...

Ví dụ minh họa

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: D = R
• Tập giá trị: y ≥ -1
• Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞)
• Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.

Tổng kết

Bài 11 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.