Bài 2. Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này là nền tảng quan trọng để các em hiểu rõ hơn về phương trình và hệ phương trình, một chủ đề then chốt trong chương trình Toán học lớp 9.

Loigiai.com.vn sẽ giúp các em nắm vững kiến thức, kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

I. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng tổng quát: ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0. x, y là các ẩn số.

Ví dụ: 2x + 3y = 5 là một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: Một cặp số (x₀; y₀) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c nếu thỏa mãn phương trình, tức là ax₀ + by₀ = c.

Biểu diễn hình học của phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c biểu diễn một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

II. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn, được viết dưới dạng:

a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂

Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Một cặp số (x₀; y₀) được gọi là nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nếu thỏa mãn cả hai phương trình trong hệ.

Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình kia.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn.

III. Bài tập vận dụng và ví dụ minh họa

Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

x + y = 5
2x - y = 1

Lời giải:

Từ phương trình (1), ta có: y = 5 - x. Thay vào phương trình (2), ta được:

2x - (5 - x) = 1

2x - 5 + x = 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình (1), ta được: y = 5 - 2 = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (2; 3).

Bài tập 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

3x + 2y = 7
5x - 2y = 1

Lời giải:

Cộng hai phương trình, ta được:

(3x + 2y) + (5x - 2y) = 7 + 1

8x = 8

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:

3(1) + 2y = 7

3 + 2y = 7

2y = 4

y = 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 2).

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Các em hãy tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong chương trình Toán 9. Chúc các em học tập tốt!