Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm

Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 32 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về đạo hàm trong chương trình học.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại các quy tắc tính đạo hàm cơ bản:

• Quy tắc đạo hàm của một tổng: (u + v)' = u' + v'
• Quy tắc đạo hàm của một hiệu: (u - v)' = u' - v'
• Quy tắc đạo hàm của một tích: (uv)' = u'v + uv'
• Quy tắc đạo hàm của một thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v²
• Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

II. Giải bài tập SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 32

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Bài 32:

Bài 32.1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1. y = x³ + 2x² - 5x + 1
2. y = (x² + 1)(x - 3)
3. y = sin(2x)

Lời giải:

• y' = 3x² + 4x - 5
• y' = 2x(x - 3) + (x² + 1) = 2x² - 6x + x² + 1 = 3x² - 6x + 1
• y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Bài 32.2

Cho hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Tính f'(x) và f'(2).

Lời giải:

f'(x) = 2x - 4

f'(2) = 2 * 2 - 4 = 0

Bài 32.3

Tìm đạo hàm của hàm số y = (x + 1) / (x - 1).

Lời giải:

y' = ((1)(x - 1) - (x + 1)(1)) / (x - 1)² = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)² = -2 / (x - 1)²

III. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững hơn các quy tắc tính đạo hàm, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán đạo hàm phức tạp.

IV. Kết luận

Bài 32 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản và quan trọng về các quy tắc tính đạo hàm. Hy vọng rằng, với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về chủ đề này và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!