Giải Bài 9.11 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.11 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.11 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\).

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 3\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.11 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp

\({\left( {\tan u} \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{{{\cos }^2}u}};{\left( {\cot u} \right)^\prime } = - \frac{{u'}}{{{{\sin }^2}u}};\)

Lời giải chi tiết

\(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}} = 1 + {\tan ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 9.11 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 9.11 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.

Nội dung bài tập 9.11 trang 60

Bài tập 9.11 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 9.11 trang 60

Để giải bài tập 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và dễ dàng xác định các vectơ liên quan.
Chọn hệ tọa độ: Nếu cần thiết, hãy chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các vectơ và các điểm trong hình.
Áp dụng các công thức và định lý: Sử dụng các công thức và định lý về vectơ để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 9.11 trang 60

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (1/2) * vectơ (AB + AC).

Lời giải:

Ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM.
Vì M là trung điểm của BC, nên vectơ BM = (1/2) * vectơ BC.
Mà vectơ BC = vectơ AD = vectơ AB (do ABCD là hình bình hành).
Suy ra: vectơ BM = (1/2) * vectơ AB.
Do đó: vectơ AM = vectơ AB + (1/2) * vectơ AB = (3/2) * vectơ AB.
Ta cũng có: vectơ AC = vectơ AB + vectơ BC = vectơ AB + vectơ AD = 2 * vectơ AB.
Vậy: (1/2) * vectơ (AB + AC) = (1/2) * (AB + 2AB) = (1/2) * 3AB = (3/2) * vectơ AB.
Từ đó suy ra: vectơ AM = (1/2) * vectơ (AB + AC).

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng hình vẽ để trực quan hóa bài toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức.
Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Bài tập 9.11 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.