Giải Bài 9.15 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.15 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.15 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.15 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (bỏ qua sức cản của không khí)

Đề bài

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao \(h\) của vật (tính bằng mét) sau \(t\) giây được cho bởi công thức \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}\) ( \(g\) là gia tốc trọng trường). Tìm vận tốc của vật khi chạm đất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.15 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tại thời điểm vật chạm đất: \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)\).

Giải phương trình ta được \(t = {t_0}\)

Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v\left( {{t_0}} \right) = h'({t_0})\) .

Lời giải chi tiết

Tại thời điểm vật chạm đất: \(h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)\).

Giải phương trình ta được \(t = \frac{{2{v_0}}}{g}\).

Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v = h'\left( {\frac{{2{v_0}}}{g}} \right) = - {v_0}\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 9.15 trang 60 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 9.15 trang 60 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.15 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, hoặc chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 9.15 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về đường thẳng, mặt phẳng, và mối quan hệ giữa chúng.
Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng: Nắm vững các dấu hiệu để xác định khi nào một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
Các dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nắm vững các dấu hiệu để xác định khi nào một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách sử dụng phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng để tìm giao điểm của chúng.

Lời giải chi tiết bài 9.15 trang 60

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BM.)

Lời giải:

Chọn hệ tọa độ: Đặt A là gốc tọa độ, AB là trục x, AD là trục y, và AS là trục z. Khi đó, ta có các tọa độ sau:
- A(0, 0, 0)
- B(a, 0, 0)
- C(a, a, 0)
- D(0, a, 0)
- S(0, 0, a)
- M(a/2, a, 0)
Tính các vector:
- AM = (a/2, a, 0)
- BM = (a/2 - a, a, 0) = (-a/2, a, 0)
Tính tích vô hướng:AM.BM = (a/2)(-a/2) + (a)(a) + (0)(0) = -a²/4 + a² = 3a²/4
Kết luận: Vì AM.BM ≠ 0 nên AM không vuông góc với BM. (Lưu ý: Đây là một ví dụ, lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài gốc).

Các bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 9.16 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 9.17 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng hệ tọa độ: Việc sử dụng hệ tọa độ có thể giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 9.15 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.