Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Định lí Pythagore là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Bài 35 trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn lại định lí này và rèn luyện kỹ năng áp dụng nó vào giải các bài toán cụ thể.

1. Định lí Pythagore

Định lí Pythagore phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức được biểu diễn như sau:

a² + b² = c²

Trong đó:

• a và b là độ dài hai cạnh góc vuông
• c là độ dài cạnh huyền

2. Ứng dụng của định lí Pythagore

Định lí Pythagore có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
• Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
• Giải các bài toán liên quan đến hình học không gian.

3. Giải bài tập trong SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức cung cấp nhiều bài tập khác nhau để giúp học sinh hiểu sâu hơn về định lí Pythagore và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

1. Bài tập tính độ dài cạnh: Yêu cầu tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
2. Bài tập kiểm tra tam giác vuông: Yêu cầu kiểm tra xem một tam giác cho trước có phải là tam giác vuông hay không.
3. Bài tập ứng dụng thực tế: Yêu cầu giải các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà, tính khoảng cách giữa hai điểm,...

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Ví dụ 2: Cho tam giác DEF có DE = 5cm, EF = 12cm, DF = 13cm. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác vuông.

Giải:

Ta có: DE² + EF² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

DF² = 13² = 169

Vì DE² + EF² = DF² nên theo định lí Pythagore đảo, tam giác DEF là tam giác vuông tại E.

5. Lời khuyên khi học bài

• Nắm vững định lí Pythagore và công thức tính toán.
• Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập khác nhau.
• Vận dụng định lí Pythagore vào giải các bài toán thực tế.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác nhau để hiểu sâu hơn về bài học.

Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em học sinh sẽ học tốt Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em thành công!