Bài 9.34 trang 59 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của tam giác đồng dạng.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.34 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng (AB = 4cm), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 4cm\), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng kiến thức tam giác cân để chứng minh được \(AH = \frac{1}{2}BC\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {4^2} = 32\)
Nên \(BC = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right)\).
Vì tam giác ABC vuông cân tại A có AH là đường cao nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC. Khi đó AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC.
Do đó: \(AH = HC = HB = \frac{1}{2}BC\)
Suy ra \(AH = \frac{1}{2}BC = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Bài 9.34 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn núi dựa vào bóng đổ của nó và một cây cột. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng.
Gọi chiều cao của ngọn núi là h (m). Vì ánh sáng mặt trời chiếu xuống tạo thành các tia sáng song song, nên ta có thể coi ngọn núi và cây cột là hai đoạn thẳng đứng, còn bóng đổ của chúng là hai đoạn thẳng nằm ngang. Do đó, tam giác tạo bởi ngọn núi và bóng đổ của nó đồng dạng với tam giác tạo bởi cây cột và bóng đổ của nó.
Ta có tỉ lệ thức:
h / 250 = 5 / 2
Giải phương trình trên, ta được:
h = (5 * 250) / 2 = 625 (m)
Vậy chiều cao của ngọn núi là 625m.
Việc sử dụng tỉ lệ thức dựa trên tính chất của tam giác đồng dạng là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Hai tam giác đồng dạng có các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ. Trong trường hợp này, góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là góc chung cho cả hai tam giác. Do đó, hai tam giác này đồng dạng.
Khi giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng, cần chú ý đến việc xác định đúng các cạnh tương ứng và lập tỉ lệ thức chính xác. Ngoài ra, cần đảm bảo rằng các đơn vị đo lường được thống nhất.
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài 9.34 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác đồng dạng và cách áp dụng kiến thức này vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Loigiai.com.vn hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Nếu ΔABC ~ ΔA'B'C' thì: | Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng bằng nhau. |
| AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' | Công thức tỉ lệ cạnh. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
