Giải Bài 9.31 Trang 59 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.31 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.31 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.31 trang 59, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng? (1) \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(1) \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)

(2) \(AB + BC = AC\)

(3) \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

(4) \(AB + AC = BC\)

(5) \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)

(6) \(AC + BC = AB\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm khẳng định đúng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

Nên khẳng định (3) là khẳng định đúng.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.31 trang 59 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.31 trang 59 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 9.31 thuộc chương trình Toán 8, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình, hoặc xác định các yếu tố của hình.

Phân tích đề bài và các kiến thức cần thiết

Để giải bài 9.31 trang 59 một cách hiệu quả, trước hết cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần nhớ lại các kiến thức liên quan đến hình học, bao gồm:

Hình bình hành: Các tính chất về cạnh, góc, đường chéo.
Hình chữ nhật: Các tính chất đặc biệt của hình chữ nhật (góc vuông, đường chéo bằng nhau).
Hình thoi: Các tính chất đặc biệt của hình thoi (các cạnh bằng nhau, đường chéo vuông góc với nhau).
Hình vuông: Các tính chất đặc biệt của hình vuông (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).
Công thức tính diện tích: Diện tích hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Lời giải chi tiết bài 9.31 trang 59

(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.31 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ:)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) F là trung điểm của AC; b) Tam giác ADF có diện tích bằng 1/3 diện tích hình bình hành ABCD.

Lời giải:

a) Chứng minh F là trung điểm của AC:
Xét tam giác ABC, DE cắt AC tại F. Theo định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.
b) Chứng minh diện tích tam giác ADF bằng 1/3 diện tích hình bình hành ABCD:
Ta có diện tích tam giác ADC bằng 1/2 diện tích hình bình hành ABCD (vì AC là đường chéo).
Diện tích tam giác ADF = 1/2 * AF * h (h là khoảng cách từ D đến AC).
Vì F là trung điểm của AC nên AF = 1/2 * AC.
Suy ra diện tích tam giác ADF = 1/2 * (1/2 * AC) * h = 1/4 * AC * h.
Diện tích tam giác ADC = 1/2 * AC * h.
Vậy diện tích tam giác ADF = (1/4 * AC * h) / (1/2 * AC * h) = 1/2 diện tích tam giác ADC = 1/2 * (1/2 diện tích hình bình hành ABCD) = 1/4 diện tích hình bình hành ABCD.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 8, sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh các tính chất của các loại hình.
Tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình.
Xác định các yếu tố của hình.

Để giải các bài tập này, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học, vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học, và vẽ hình chính xác.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập, sách giáo khoa, và các đề thi thử. Ngoài ra, có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên, bạn bè.

Kết luận

Bài 9.31 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.