Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.38 trang 60, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm.
Đề bài
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông biết rằng tỉ số của độ dài hai cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác bằng 48cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB:AC = 3:4\) và chu vi tam giác bằng 48cm.
Vì \(AB:AC = 3:4\) nên \(AB = \frac{3}{4}AC\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {\frac{3}{4}AC} \right)^2} + A{C^2} = \frac{{25}}{{16}}A{C^2}\) nên \(BC = \frac{5}{4}AC\)
Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 48\)
\(AC + \frac{3}{4}AC + \frac{5}{4}AC = 48\)
\(3AC = 48\)
\(AC = 16cm\)
Do đó, \(BC = \frac{5}{4}AC = \frac{5}{4}.16 = 20\left( {cm} \right)\)
Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng DE = EC.
Đề bài yêu cầu chứng minh hai đoạn thẳng DE và EC bằng nhau trong hình thang cân ABCD. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các cạnh bên bằng nhau và các góc đáy bằng nhau. Đồng thời, cần vận dụng kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan đến đường trung tuyến, đường cao trong tam giác.
Chứng minh:
2. Xét tam giác AED và tam giác BEC:
Suy ra: ΔAED = ΔBEC (g-c-g)
Do đó: DE = EC (hai cạnh tương ứng)
Lời giải trên dựa trên việc chứng minh hai tam giác AED và BEC bằng nhau. Việc chứng minh hai tam giác này bằng nhau cho phép chúng ta kết luận rằng DE = EC, đáp ứng yêu cầu của đề bài.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc vận dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân để giải quyết các bài toán hình học. Việc hiểu rõ các tính chất này là rất quan trọng để có thể giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về hình thang cân và tam giác cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức của mình.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
