Giải Bài 9.37 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.37 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng $BD = 2cm,CD = 8cm.$ Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để tính AD: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên $AD \bot BC$. Do đó, $\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}$

Tam giác ABD và tam giác CAD có:

$\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\left( {cmt} \right),\widehat {BAD} = \widehat C$ (cùng phụ với góc DAC). Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta CAD\left( g-g \right)$

Suy ra: $\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{BD}}{{AD}}$ nên $A{D^2} = CD.BD = 2.8 = 16$

Do đó, $AD = 4cm$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại D có:

$A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 16 + {2^2} = 20$ nên $AB = 2\sqrt 5 cm$

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:

$A{C^2} = A{D^2} + C{D^2} = 16 + {8^2} = 80$ nên $AC = 4\sqrt 5 cm$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.37 trang 60 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.37 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các tính chất của hình thang cân và ứng dụng vào giải toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
Các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết bài 9.37 trang 60

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với các kích thước đã cho.
Kẻ đường cao: Kẻ AH vuông góc với CD (H thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên BH cũng vuông góc với CD.
Tính DH: Vì AB // CD và AH vuông góc với CD nên DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
Tính chiều cao: Suy ra AH = √29.75 ≈ 5.45cm. Vậy chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.37, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng các tính chất của hình thang cân: Đây là phương pháp cơ bản nhất để giải các bài tập liên quan đến hình thang cân.
Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ (như đường cao, đường trung bình) có thể giúp giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.
Áp dụng định lý Pitago: Định lý Pitago thường được sử dụng để tính độ dài các cạnh của tam giác vuông trong hình thang cân.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 9.38 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 9.39 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 8

Kết luận

Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!