Bài tập cuối chương 7

Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 7 trong Sách Bài Tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo xoay quanh Định lí Thalès, một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tỉ lệ thức. Việc nắm vững định lí này và các hệ quả của nó là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong các chương sau.

1. Định lí Thalès là gì?

Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Công thức tổng quát:

Nếu DE // BC thì AD/AB = AE/AC = DE/BC

2. Các hệ quả của Định lí Thalès

• Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tam giác tạo thành đồng dạng với tam giác ban đầu.
• Hệ quả 2: Trong một tam giác, nếu có một đường thẳng song song với một cạnh và chia tam giác đó thành một hình thang và một tam giác nhỏ thì tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau.

3. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương 7

1. Bài tập chứng minh đường thẳng song song: Sử dụng tỉ lệ thức để chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên Định lí Thalès.
2. Bài tập tính độ dài đoạn thẳng: Áp dụng Định lí Thalès để tính độ dài các đoạn thẳng khi biết tỉ lệ giữa chúng.
3. Bài tập liên quan đến tam giác đồng dạng: Sử dụng hệ quả của Định lí Thalès để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
4. Bài tập ứng dụng thực tế: Giải các bài toán thực tế liên quan đến việc đo đạc chiều cao, khoảng cách sử dụng Định lí Thalès.

4. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, biết DE // BC. AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính EC?

Lời giải:

Vì DE // BC nên theo Định lí Thalès ta có: AD/AB = AE/AC

=> 4/(4+6) = 5/(5+EC)

=> 4/10 = 5/(5+EC)

=> 20 + 4EC = 50

=> 4EC = 30

=> EC = 7.5cm

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AD cắt BC tại E. AB = 6cm, CD = 9cm, AE = 8cm. Tính ED?

Lời giải:

Vì AB // CD nên tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g.g)

=> AE/DE = BE/CE = AB/CD

=> 8/DE = 6/9

=> DE = (8*9)/6 = 12cm

5. Mẹo giải bài tập Định lí Thalès hiệu quả

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp bạn dễ dàng nhận ra các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc.
• Xác định các cặp đường thẳng song song: Đây là bước quan trọng để áp dụng Định lí Thalès.
• Sử dụng tỉ lệ thức một cách linh hoạt: Biết cách sắp xếp các tỉ lệ thức để tìm ra các đoạn thẳng cần tính.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!