Giải Bài 7 Trang 49 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 7 này nhé!

Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đề bài

Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Cho hình vuông ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA (Hình 6). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\).

B. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}\).

C. \({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}}\).

D. \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

+ Sử dụng kiến thức diện tích hình vuông: Diện tích hình vuông có độ dài cạnh bằng a là: \(S = {a^2}\)

+ Sử dụng kiến thức diện tích tam giác vuông: Diện tích tam giác vuông bằng một nửa độ dài hai cạnh hình vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh của hình vuông ABCD bằng a.

Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^0},AB = BC = CD = DA = a\)

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên \(AM = MB = BN = NC = PC = PD = QD = QA = \frac{a}{2}\)

Diện tích hình vuông ABCD là: \({S_{ABCD}} = A{B^2} = {a^2}\)

Diện tích tam giác vuông QAM vuông tại A là: \({S_1} = \frac{1}{2}AM.AQ = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)

Diện tích tam giác vuông BNM vuông tại B là: \({S_2} = \frac{1}{2}BM.BN = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)

Diện tích tam giác vuông PNC vuông tại C là: \({S_3} = \frac{1}{2}CN.PC = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)

Diện tích tam giác vuông QDP vuông tại D là: \({S_4} = \frac{1}{2}DP.DQ = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^2}}}{8}\)

Do đó, \({S_{MNPQ}} = {S_{ABCD}} - {S_1} - {S_2} - {S_3} - {S_4} = {a^2} - 4.\frac{{{a^2}}}{8} = \frac{{{a^2}}}{2}\)

Suy ra: \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}{S_{ABCD}}\)

Chọn D.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 49 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 49

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các hình tứ giác đặc biệt.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 49

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 49, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Suy ra góc DAB = góc BCD (các góc đối nhau trong hình bình hành bằng nhau).
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB.
Xét tam giác ADE và tam giác CBE, ta có:

AE = EB (theo giả thiết)
Góc DAE = góc BCE (do AB // CD)
AD = BC (tính chất hình bình hành)

Do đó, tam giác ADE = tam giác CBE (c-g-c).
Suy ra góc ADE = góc CBE.
Vì góc ADC = góc ADE + góc EDC và góc BCD = góc CBE + góc BCE nên góc ADC = góc BCD.
Từ đó, ta có góc ADE = góc CBE.
Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC = 90 độ. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập hình học

Để giải các bài tập hình học một cách hiệu quả, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình tứ giác đặc biệt.
Sử dụng các định lý, hệ quả một cách linh hoạt.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải phù hợp.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 7 trang 49 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!