Loigiai.com.vn - Giải Bài 14 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 8

Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.

Cho Hình 10, tính độ dài x, y.

Đề bài

Cho Hình 10, tính độ dài x, y.

Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai và được gọi là đường trung bình của hình thang. Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

Vì EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác EFCD là hình thang.

Hình thang EFCD có: H là trung điểm của FC, GH//EF//DC (cùng vuông góc với AD) nên G là trung điểm của ED. Suy ra, GH là đường trung bình của hình thang EFCD. Suy ra: \(GH = \frac{{FE + DC}}{2} = \frac{{10 + 14}}{2} = 12\) hay \(y = 12\)

Vì AB//GH (cùng vuông góc với AD) nên tứ giác ABHG là hình thang.

Hình thang ABHG có: F là trung điểm của BH, AB//EF//GH (cùng vuông góc với AD) nên E là trung điểm của AG. Suy ra, EF là đường trung bình của hình thang ABHG. Suy ra: \({\rm{EF}} = \frac{{AB + GH}}{2}\), hay \(10 = \frac{{x + 12}}{2}\), suy ra \(x = 8\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 14 trang 51 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, và các tính chất liên quan đến đường chéo, góc, và cạnh của chúng.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Là tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Tính chất: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Tính chất: Bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Tính chất: Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình bình hành có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Tính chất: Bốn góc vuông, bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Phương pháp giải bài tập

Khi giải bài tập về các tứ giác đặc biệt, học sinh cần:

Xác định đúng loại tứ giác đã cho dựa vào các yếu tố cạnh, góc, và đường chéo.
Vận dụng các tính chất của từng loại tứ giác để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố còn lại.
Sử dụng các định lý và hệ quả liên quan đến các tứ giác đặc biệt.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.

III. Giải chi tiết bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

(Nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 14 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Câu a, câu b, câu c... với lời giải đầy đủ, chi tiết, và dễ hiểu. Bao gồm cả việc vẽ hình minh họa nếu cần thiết.)

Ví dụ minh họa (giả định câu a của bài 14):

Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật) nên OA = OB = OC = OD.

IV. Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các tứ giác đặc biệt, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Ví dụ bài tập luyện tập:

Cho hình thoi ABCD, góc BAD = 60 độ. Tính các góc còn lại của hình thoi.

V. Kết luận

Bài 14 trang 51 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tứ giác đặc biệt và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.