Bài 1. Đường Tròn

Bài 1. Đường tròn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Đường tròn trong chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về đường tròn, bao gồm định nghĩa, các yếu tố của đường tròn và mối quan hệ giữa chúng.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Bài 1. Đường tròn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

Bài 1. Đường tròn là một trong những bài học quan trọng trong chương trình Toán 9, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Bài học này giới thiệu khái niệm cơ bản về đường tròn, các yếu tố liên quan và các tính chất quan trọng. Dưới đây là giải pháp chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, Chương 5: Đường tròn, Bài 1: Đường tròn.

I. Khái niệm cơ bản về đường tròn

1. Định nghĩa: Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cố định gọi là tâm của đường tròn.

2. Các yếu tố của đường tròn:

Tâm (O): Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên đường tròn.
Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
Đường kính (D): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn. Đường kính bằng hai lần bán kính (D = 2R).
Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
Cung tròn: Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn và dây cung nối chúng.

II. Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo - Bài 1. Đường tròn

Bài 1.1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ dây AB sao cho AB = 6cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

Giải:

Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó, OH vuông góc với AB (tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân).
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHA, ta có: OA² = OH² + AH²
Vì H là trung điểm của AB nên AH = AB/2 = 6/2 = 3cm.
Thay số vào công thức, ta có: 5² = OH² + 3² => OH² = 25 - 9 = 16 => OH = 4cm.
Vậy, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 4cm.

Bài 1.2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường tròn (O) sao cho góc AOB = 120^o. Tính độ dài cung AB (số đo theo độ).

Giải:

Độ dài cung AB bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Do đó, độ dài cung AB là 120^o.

III. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về đường tròn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ việc thiết kế các vật dụng hình tròn như bánh xe, đồng hồ đến việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến khoảng cách, diện tích và thể tích. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của đường tròn là rất quan trọng để các em có thể áp dụng vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 1. Đường tròn, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập trắc nghiệm về đường tròn.
Bài tập tự luận về đường tròn.
Các bài toán ứng dụng liên quan đến đường tròn.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và đầy đủ này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 1. Đường tròn và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!