Giải Bài Tập 4 Trang 82 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán!

Cho tứ giác ABCD có (widehat B = widehat D = {90^o}). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. b) So sánh độ dài của AC và BD.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = {90^o}\).

a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

b) So sánh độ dài của AC và BD.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

a) - Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

- Chứng mình A, B, C, D cách đều 1 điểm nên nằm trên 1 đường tròn.

b) Dựa vào quan hệ giữa đường kính và dây cung.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Gọi O là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC vuông tại B có O là trung điểm của AC nên \(OA = OB = OC = \frac{1}{2} AC\)

Xét tam giác ADC vuông tại D có O là trung điểm của AC nên \(OA = OD = OC = \frac{1}{2} AC\)

Suy ra \(OA = OB = OC = OD = \frac{1}{2} AC\) nên A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn tâm O đường kính AC.

b) Xét đường tròn tâm O đường kính AC có BD là dây cung không đi qua tâm O nên AC > BD.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Học sinh cần xác định đúng hệ số a, b, c của phương trình và áp dụng công thức tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình. Sau đó, sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Để giải phương trình bậc hai một ẩn ax² + bx + c = 0, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính delta (Δ) theo công thức: Δ = b² - 4ac.
Bước 3: Xét các trường hợp của delta:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
Bước 4: Thay các giá trị a, b, Δ vào công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 3 = 0

Giải:

a = 2, b = -5, c = 3
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 1.5
x₂ = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 1

Vậy phương trình có hai nghiệm: x₁ = 1.5 và x₂ = 1.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.
Chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0
Giải phương trình 3x² + 2x - 1 = 0
Giải phương trình x² + x + 1 = 0

Kết luận

Việc giải phương trình bậc hai một ẩn là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập 4 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!