Giải Bài Tập 3 Trang 82 Sgk Toán 9 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!

Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC. a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’; b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.

Đề bài

Cho tam giác ABC có hai đường cao BB’ và CC’. Gọi O là trung điểm BC.

a) Chứng minh đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’;

b) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BC và B’C’.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Áp dụng điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó để chứng minh.

- Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất để so sánh hai dây cung.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2 a) Xét tam giác BB’C vuông tại B’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC

Suy ra O cách đều ba điểm B, B’, C hay OB = OB’ = OC.

nên đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C.

Xét tam giác BCC’ vuông tại C’ có BC là cạnh huyền, O là trung điểm của BC

Suy ra O cách đều ba điểm B, C, C’ hay OB = OC = OC’.

Vậy đường tròn tâm O bán kính OB’ đi qua B, C, C’.

b) Xét đường tròn tâm O, bán kính OB’, ta có:

BC > B’C’ (do dây cung BC đi qua tâm O; B’C’ không đi qua tâm O).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Nội dung bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.

Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) được tính theo công thức:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Thay x₁ = 1, y₁ = 2, x₂ = 3, y₂ = 8 vào công thức, ta được:

a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3

Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8) là a = 3.

Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải: Để hai đường thẳng y = (m - 1)x + 3 và y = 2x - 1 song song, ta cần có:

m - 1 = 2 và 3 ≠ -1

Từ m - 1 = 2, ta suy ra m = 3.

Vậy m = 3 là giá trị cần tìm.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 4x - 7.
Bài tập 2: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(-2; 1) và D(0; 5).
Bài tập 3: Tìm k để đường thẳng y = (k + 2)x - 5 song song với đường thẳng y = -x + 2.

Kết luận

Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong học tập.