Bài 1. Hàm Số Và Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong chương trình Toán 9 tập 2, Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, cách vẽ đồ thị và ứng dụng của chúng trong giải toán.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu khám phá bài học ngay nào!

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - Giải chi tiết

I. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Trong bài học này, chúng ta tập trung vào hàm số y = ax² (a ≠ 0), là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai với b = c = 0.

Hàm số y = ax² được gọi là hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

II. Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0) và trục đối xứng là trục Oy.

1. Trường hợp a > 0:

Parabol có dạng mở lên trên.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).

2. Trường hợp a < 0:

Parabol có dạng mở xuống dưới.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

III. Bảng giá trị của hàm số y = ax²

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax², ta có thể lập bảng giá trị với một số giá trị x và tính giá trị y tương ứng.

Ví dụ: Với a = 2, ta có bảng giá trị sau:

x	y = 2x²
-2	8
-1	2
0	0
1	2
2	8

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x².

Hướng dẫn:

Lập bảng giá trị với một số giá trị x.
Xác định các điểm thuộc đồ thị.
Nối các điểm lại để được parabol.

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 4).

Hướng dẫn:

Thay tọa độ điểm A(2; 4) vào phương trình hàm số y = ax², ta được: 4 = a * 2² => 4 = 4a => a = 1.

V. Kết luận

Bài học về hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) là nền tảng quan trọng để các em học tiếp các kiến thức nâng cao về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.

loigiai.com.vn hy vọng đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và đầy đủ về chủ đề này. Chúc các em học tập tốt!