Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N. a) Tính hằng số a. b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s. c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?
Đề bài
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F(N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N.
a) Tính hằng số a.
b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s.
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay v = 3, F = 180 vào F = av2 để tìm a
b) Thay lần lượt v = 15 m/s và v = 26 m/s vào công thức phần a vừa để tìm F.
c) Thay F = 14580 để tìm v rồi so sánh với tốc độ 90 km/h.
Lời giải chi tiết
a) Thay v = 3, F = 180 vào F = av2, ta được:
180 = a.32 suy ra a = 20
b) Theo phần a ta có công thức F = 20v2 , thay v = 15 m/s ta được:
F = 20.152 = 4500 N
Thay v = 26 m/s ta được F = 20.262 = 13520 N
c) Đổi 90 km/h = 25 m/s
Thay F = 14580 vào F = 20v2 (v > 0), ta có:
14580 = 20.v2
v2 = 729
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = 27(Tm)}\\{v = - 27(l)}\end{array}} \right.\)
Vậy con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió tối đa là 27 m/s nên có thể đi với tốc độ gió 25 m/s hay 90 km/h.
Bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình hình học, cụ thể là phần học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Để đường thẳng d2 song song với d1, hệ số góc của d2 phải bằng hệ số góc của d1. Vậy a2 = 2. Phương trình đường thẳng d2 có dạng y = 2x + b (b ≠ -3).
Để đường thẳng d3 vuông góc với d1, tích hệ số góc của d3 và d1 phải bằng -1. Vậy a3 * 2 = -1, suy ra a3 = -1/2. Phương trình đường thẳng d3 có dạng y = -1/2x + b.
Giả sử chúng ta cần tìm phương trình đường thẳng d4 đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng d1: y = 2x - 3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Hãy chú trọng việc hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài tập 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a, cho biết độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
