Bài 1. Hàm Số Và Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương 6, tập trung vào việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai và cách biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ.

loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại kiến thức về hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0), đặc biệt là mối liên hệ giữa hệ số a và hình dạng của đồ thị parabol. Việc hiểu rõ điều này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình học.

I. Khái niệm hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai. Đồ thị của hàm số này là một parabol.

Hệ số a: Quyết định hình dạng và vị trí của parabol.
Nếu a > 0: Parabol có dạng chữ U, mở lên trên.
Nếu a < 0: Parabol có dạng chữ U ngược, mở xuống dưới.

II. Đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol y = ax² là điểm có tọa độ (0; 0). Đây là điểm thấp nhất (khi a > 0) hoặc điểm cao nhất (khi a < 0) của parabol.

III. Trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol y = ax² là đường thẳng x = 0 (trục Oy). Parabol đối xứng qua trục này.

IV. Bảng giá trị của hàm số y = ax²

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax², ta lập bảng giá trị với một số giá trị x và tính giá trị y tương ứng. Ví dụ:

x	y = ax²
-2	4a
-1	a
0	0
1	a
2	4a

V. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax²

Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị x.
Đánh dấu các điểm tương ứng với các cặp giá trị (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm đã đánh dấu bằng một đường cong mượt mà.

VI. Bài tập ví dụ và lời giải

Bài tập 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x².

Lời giải:

Lập bảng giá trị:

x	y = 2x²
-2	8
-1	2
0	0
1	2
2	8

Đánh dấu các điểm và nối chúng lại để được đồ thị parabol mở lên trên.

Bài tập 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Lời giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta có: 3 = a * 1² => a = 3. Vậy hàm số có dạng y = 3x².

VII. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý đến hệ số a để xác định hình dạng và vị trí của parabol. Việc lập bảng giá trị chính xác và vẽ đồ thị cẩn thận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập ví dụ trên, các em sẽ nắm vững nội dung Bài 1. Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!