Bài 1. Phép tính luỹ thừa

Bài 1. Phép tính luỹ thừa - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết và đầy đủ

Bài 1 trong SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn lại các quy tắc và tính chất cơ bản của phép tính luỹ thừa, một nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit trong chương 6.

I. Khái niệm cơ bản về phép tính luỹ thừa

Luỹ thừa của một số thực a (gọi là cơ số) với số mũ nguyên dương n là tích của n thừa số bằng a, ký hiệu là aⁿ. Ví dụ: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8.

Các quy tắc luỹ thừa quan trọng cần nhớ:

• a^m * aⁿ = a^m+n
• a^m / aⁿ = a^m-n (a ≠ 0)
• (a^m)ⁿ = a^m*n
• (a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
• (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (b ≠ 0)

II. Bài tập áp dụng và lời giải chi tiết

SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo cung cấp một loạt các bài tập đa dạng để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc luỹ thừa. Dưới đây là một số ví dụ điển hình và lời giải chi tiết:

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3² * 3³

Áp dụng quy tắc a^m * aⁿ = a^m+n, ta có: 3² * 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (2⁴)² / 2³

Áp dụng các quy tắc (a^m)ⁿ = a^m*n và a^m / aⁿ = a^m-n, ta có: (2⁴)² / 2³ = 2⁸ / 2³ = 2^8-3 = 2⁵ = 32.

Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức (5 * 2)³

Áp dụng quy tắc (a*b)ⁿ = aⁿ * bⁿ, ta có: (5 * 2)³ = 5³ * 2³ = 125 * 8 = 1000.

III. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các quy tắc cơ bản, bài học còn đề cập đến một số trường hợp đặc biệt của phép tính luỹ thừa, như:

• a⁰ = 1 (a ≠ 0)
• a^-n = 1/aⁿ (a ≠ 0)

Việc nắm vững các trường hợp này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt Bài 1. Phép tính luỹ thừa, các em nên:

• Nắm vững các quy tắc và tính chất cơ bản của phép tính luỹ thừa.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác nhau để hiểu sâu hơn về bài học.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và bài tập minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1. Phép tính luỹ thừa và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.