Giải Bài 9 Trang 9 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học chính thức, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

Chúng tôi hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ có thêm công cụ hỗ trợ học tập, nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Cho (a > 0,b > 0). Rút gọn các biểu thức sau:

Đề bài

Cho \(a > 0,b > 0\). Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\);

b) \(\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về phép tính lũy thừa: \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\), \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\) với \(a \ne 0\)

Lời giải chi tiết

a) \(\left( {{a^{\frac{1}{2}}} + {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)\left( {{a^{\frac{1}{2}}} - {b^{ - \frac{1}{2}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} - {\left( {{b^{ - \frac{1}{2}}}} \right)^2} = a - {b^{ - 1}} = a - \frac{1}{b}\);

b) \(\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right) = {\left( {{a^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} + {\left( {{b^{\frac{1}{3}}}} \right)^3} = a + b\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 9 trang 9 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải các bài toán liên quan đến việc xác định giá trị của hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 9

Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:

Câu 1: Xác định tập xác định của hàm số

Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của một hàm số lượng giác. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số lượng giác. Ví dụ, hàm số y = tan(x) chỉ xác định khi x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).

Câu 2: Tìm giá trị của hàm số tại một điểm

Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần thay giá trị của x vào công thức của hàm số và tính toán kết quả.

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số

Câu hỏi này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của một hàm số lượng giác. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, chẳng hạn như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục tọa độ. Sau đó, học sinh có thể nối các điểm này lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa các hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Tính chất của các hàm số lượng giác: Chu kỳ, tính chẵn lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Các công thức lượng giác cơ bản: Công thức cộng, trừ, nhân, chia góc.
Cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Xác định các điểm đặc biệt, vẽ đồ thị dựa trên các điểm này.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.

Giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 9

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2:

Câu 1: (Giải thích chi tiết cách xác định tập xác định của hàm số).
Câu 2: (Giải thích chi tiết cách tính giá trị của hàm số tại một điểm).
Câu 3: (Giải thích chi tiết cách vẽ đồ thị hàm số).

Kết luận

Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.