Bài 11. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Vở thực hành Toán 9

Bài 11 thuộc chương trình Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài học này tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Vở thực hành Toán 9: Giải chi tiết

Bài 11 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1, Chương IV, Hệ thức lượng trong tam giác vuông, xoay quanh việc hiểu và áp dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Các tỉ số này – sin, cosin, tang, cotang – là công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông, đặc biệt trong việc tính toán các cạnh và góc.

I. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B:
- sin B = đối/cạnh huyền
- cos B = kề/cạnh huyền
- tan B = đối/kề
- cot B = kề/đối
Mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác:
- tan B = sin B / cos B
- cot B = cos B / sin B
- 1 + tan²B = 1/cos²B
- 1 + cot²B = 1/sin²B

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 9 Bài 11

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Vở thực hành Toán 9 Bài 11:

Bài 11.1: Tính các tỉ số lượng giác

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

Khi đó:

sin B = AC/BC = 4/5 = 0.8
cos B = AB/BC = 3/5 = 0.6
tan B = AC/AB = 4/3 ≈ 1.33
cot B = AB/AC = 3/4 = 0.75

Bài 11.2: Sử dụng máy tính bỏ túi

Sử dụng máy tính bỏ túi để tính sin 30^o, cos 60^o, tan 45^o, cot 45^o.

Giải:

sin 30^o ≈ 0.5
cos 60^o ≈ 0.5
tan 45^o = 1
cot 45^o = 1

III. Mở rộng và ứng dụng

Các tỉ số lượng giác không chỉ được sử dụng trong giải toán hình học mà còn có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như:

Đo đạc khoảng cách: Tính chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc khoảng cách giữa hai điểm.
Hàng hải và hàng không: Xác định vị trí và hướng đi của tàu thuyền, máy bay.
Vật lý: Phân tích các lực tác dụng lên vật thể.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 9 và các đề thi thử. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các tỉ số lượng giác và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.