Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (AB = 6cm,AC = 8cm). a) Tính tanB, cạnh BC, sinB, góc B (làm tròn đến độ). b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, cos (widehat {BAH}).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết \(AB = 6cm,AC = 8cm\).
a) Tính tanB, cạnh BC, sinB, góc B (làm tròn đến độ).
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, cos \(\widehat {BAH}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tam giác ABC có: \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\).
+ Áp dụng Pythagore vào tam giác ABC tính được BC.
+ \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\)
b) Trong tam giác vuông ABH có:
+ \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\) từ đó tính được AH; \(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\) từ đó tính được BH.
+ \(\cos \widehat {BAH} = \sin B = \frac{4}{5}\) (vì \(\widehat {BAH}\) và góc B là hai góc phụ nhau).
Lời giải chi tiết
(H.4.9)
a) Trong tam giác ABC có \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\).
Theo định lí Pythagore, ta có \(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {8^2} + {6^2} = 100\)
\(BC = \sqrt {100} = 10cm\)
Ta có \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}\), từ đó suy ra \(\widehat B \approx {53^o}\)
b) Trong tam giác vuông ABH có:
\(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}\), suy ra \(AH = AB.\sin B = 6.\frac{4}{5} = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right)\)
\(\tan B = \frac{{AH}}{{BH}}\), suy ra \(BH = \frac{{AH}}{{\tan B}} = \frac{{24}}{5}:\frac{4}{3} = \frac{{18}}{5}\left( {cm} \right)\)
\(\cos \widehat {BAH} = \sin B = \frac{4}{5}\) (vì \(\widehat {BAH}\) và góc B là hai góc phụ nhau).
Bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất, như hệ số góc a và giao điểm với các trục tọa độ, là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b, và cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến?
Giải:
Hệ số a = 2 và b = -3. Vì a > 0, hàm số đồng biến.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, và khi x = 1 thì y = 0. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, 1) và (1, 0).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 8 trang 75 Vở thực hành Toán 9 là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 9.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số bậc nhất | Kiểm tra xem biểu thức có dạng y = ax + b hay không |
| Tìm hệ số a và b | Thay các giá trị x và y đã biết vào phương trình y = ax + b để tìm a và b |
| Vẽ đồ thị hàm số | Tìm hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
