Bài 18. Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) thuộc chương trình Toán 9, tập 2, Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các tính chất và cách vẽ đồ thị của hàm số này.

Loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa, giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

I. Khái niệm hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Trong bài học này, chúng ta tập trung vào trường hợp đặc biệt: y = ax² (a ≠ 0). Đây là hàm số bậc hai khi b = c = 0.

Hàm số y = ax² được gọi là hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số là ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

II. Đồ thị của hàm số y = ax²

Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0) và trục đối xứng là trục Oy.

1. Trường hợp a > 0:

Parabol có dạng mở lên trên.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
y ≥ 0 với mọi x.

2. Trường hợp a < 0:

Parabol có dạng mở xuống dưới.
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
y ≤ 0 với mọi x.

III. Bảng giá trị của hàm số y = ax²

Để vẽ đồ thị của hàm số y = ax², ta có thể lập bảng giá trị với một số giá trị của x:

x	y = ax²
-2	4a
-1	a
0	0
1	a
2	4a

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x².

Hướng dẫn:

Lập bảng giá trị với một số giá trị của x.
Xác định các điểm thuộc đồ thị.
Nối các điểm lại để được parabol.

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Hướng dẫn:

Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta được: 3 = a * 1² => a = 3.

Bài 3: Tìm giá trị của x để y = -x² có giá trị bằng 4.

Hướng dẫn:

-x² = 4 => x² = -4. Phương trình này vô nghiệm vì x² không thể là số âm.

V. Kết luận

Bài học Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, đồ thị và cách vận dụng vào giải bài tập. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết của Loigiai.com.vn, các em sẽ nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.

Các em hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!