Bài tập 6.4 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.4 trang 8 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = 3{x^2}); b) (y = - frac{1}{3}{x^2}).
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) \(y = 3{x^2}\);
b) \(y = - \frac{1}{3}{x^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;12} \right);\left( { - 1;3} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;12} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) như hình vẽ
b) Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 3; - 3} \right);\left( { - 2;\frac{{ - 4}}{3}} \right);\left( { - 1;\frac{{ - 1}}{3}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\frac{{ - 1}}{3}} \right);\left( {2;\frac{{ - 4}}{3}} \right);\left( {3; - 3} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^2}\) như hình vẽ.
Bài tập 6.4 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi bạn An và Bình có, dựa trên thông tin về tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền của hai bạn. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hai bạn An và Bình có tổng cộng 120 nghìn đồng. Nếu An cho Bình 20 nghìn đồng thì số tiền của Bình gấp đôi số tiền của An. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?
1. Đặt ẩn số:
2. Lập phương trình:
Dựa vào đề bài, ta có hệ phương trình sau:
3. Giải hệ phương trình:
Từ phương trình (1), ta có: y = 120 - x
Thay y = 120 - x vào phương trình (2), ta được:
120 - x + 20 = 2(x - 20)
140 - x = 2x - 40
3x = 180
x = 60
Thay x = 60 vào phương trình y = 120 - x, ta được:
y = 120 - 60 = 60
4. Kết luận:
Vậy lúc đầu An có 60 nghìn đồng và Bình có 60 nghìn đồng.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc đặt ẩn số và lập phương trình chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Ngoài ra, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập được phương trình phù hợp.
Để nâng cao kỹ năng giải hệ phương trình, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự với các tình huống khác nhau. Việc hiểu rõ các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số cũng rất quan trọng.
Bài tập 6.4 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
