Giải Bài Tập 6.2 Trang 8 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 6.2 trang 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để bạn có thể hiểu được bản chất của vấn đề.

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi (a = 2cm). b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?

Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi \(a = 2cm\).

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng: \(V = B.h\), trong đó V là thể tích của hình lăng trụ, B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.

b) Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{V}\), từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm là: \(V = 10.{a^2}\) \(\left( {c{m^3}} \right)\)

Với \(a = 2cm\) thì ta có: \(V = {10.2^2} = 40\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì độ dài mới của cạnh đáy là 2a.

Thể tích lăng trụ đứng mới là: \({V_1} = 10.{\left( {2a} \right)^2} = 40{a^2}\left( {c{m^3}} \right)\)

Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{40{a^2}}}{{10{a^2}}} = 4\), suy ra \({V_1} = 4V\).

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ tăng lên 4 lần.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, sau đó vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và kiến thức cần thiết

Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hệ số góc: Xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc: Giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Đồ thị hàm số: Đường thẳng biểu diễn tập hợp các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình y = ax + b.

Lời giải chi tiết bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

a) y = 2x + 3

Hệ số góc: a = 2

Tung độ gốc: b = 3

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Ta có điểm A(0; 3).
Khi x = 1, y = 2(1) + 3 = 5. Ta có điểm B(1; 5).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5).

b) y = -x + 1

Hệ số góc: a = -1

Tung độ gốc: b = 1

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0, y = -0 + 1 = 1. Ta có điểm C(0; 1).
Khi x = 1, y = -1 + 1 = 0. Ta có điểm D(1; 0).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm C(0; 1) và D(1; 0).

c) y = 0.5x - 2

Hệ số góc: a = 0.5

Tung độ gốc: b = -2

Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

Khi x = 0, y = 0.5(0) - 2 = -2. Ta có điểm E(0; -2).
Khi x = 2, y = 0.5(2) - 2 = -1. Ta có điểm F(2; -1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm E(0; -2) và F(2; -1).

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi vẽ đồ thị hàm số, bạn nên chọn ít nhất hai điểm để đảm bảo tính chính xác của đồ thị. Ngoài ra, bạn cũng cần chú ý đến hệ số góc để xác định chiều biến thiên của hàm số.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.