Loigiai.com.vn - Bài 21. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Toán 9 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài học này giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế bằng cách ứng dụng kiến thức về phương trình bậc hai.

loigiai.com.vn sẽ cung cấp các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với những ví dụ minh họa cụ thể để các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 21 trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh liên hệ toán học với cuộc sống hàng ngày và phát triển tư duy logic.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta thường thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định ẩn số. Xác định đại lượng chưa biết cần tìm và đặt ẩn số cho đại lượng đó.
Bước 2: Lập phương trình. Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, lập phương trình biểu diễn mối quan hệ đó.
Bước 3: Giải phương trình. Sử dụng các kiến thức về phương trình bậc hai để giải phương trình vừa lập.
Bước 4: Kiểm tra nghiệm. Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Bước 5: Kết luận. Trả lời câu hỏi của bài toán bằng nghiệm tìm được.

II. Lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 21

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Bài 21, SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2:

Bài 21.1

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 18m². Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn ban đầu.

Giải:

Gọi chiều rộng của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là x + 5 (m).
Diện tích khu vườn ban đầu là x(x + 5) (m²).
Sau khi tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m, chiều dài mới là x + 8 (m) và chiều rộng mới là x - 2 (m). Diện tích khu vườn mới là (x + 8)(x - 2) (m²).
Theo đề bài, diện tích khu vườn giảm đi 18m², nên ta có phương trình: x(x + 5) - (x + 8)(x - 2) = 18
Giải phương trình: x² + 5x - (x² + 6x - 16) = 18 => -x + 16 = 18 => x = -2
Vì chiều rộng không thể là số âm, nên ta cần xem xét lại cách lập phương trình. Phương trình đúng phải là: x(x + 5) - (x + 8)(x - 2) = -18
Giải phương trình: x² + 5x - (x² + 6x - 16) = -18 => -x + 16 = -18 => x = 34
Vậy chiều rộng của khu vườn là 34m và chiều dài là 39m.

Bài 21.2

(Tương tự như bài 21.1, giải các bài tập còn lại trong bài 21 với lời giải chi tiết tương tự)

III. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng.
Đặt ẩn số một cách hợp lý, tránh gây khó khăn cho việc giải phương trình.
Kiểm tra nghiệm để đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn điều kiện của bài toán.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững phương pháp và kỹ năng giải bài toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!