Bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập này.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp đáp án và lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác.
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích (360{m^2}). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Đề bài
Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(360{m^2}\). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), điều kiện: \(x > 0\).
Chiều dài của mảnh đất là: \(\frac{{360}}{x}\left( m \right)\).
Khi tăng chiều rộng 3m thì chiều rộng mới là: \(x + 3\left( m \right)\).
Khi giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là: \(\frac{{360}}{x} - 4\left( m \right)\).
Diện tích mới của của đất là:
\(\left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{360}}{x} - 4} \right) = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {360 - 4x} \right)}}{x}\left( {{m^2}} \right)\)
Vì tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
\(\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {360 - 4x} \right)}}{x} = 360\)
Nhân cả hai vế của phương trình với x, để khử mẫu ta được phương trình:
\(\left( {x + 3} \right)\left( {360 - 4x} \right) = 360x\)
\( - 4{x^2} + 348x + 1080 = 360x\), suy ra \({x^2} + 3x - 270 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 270} \right) = 1089 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\({x_1} = \frac{{ - 3 + \sqrt {1089} }}{2} = 15\left( {tm} \right);{x_2} = \frac{{ - 3 - \sqrt {1089} }}{2} = - 18\) (loại)
Do đó, chiều rộng của mảnh đất là 15m và chiều dài của mảnh đất là: \(\frac{{360}}{{15}} = 24\left( m \right)\).
Bài tập 6.28 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài và sử dụng các công thức, tính chất của hàm số để tìm ra kết quả.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin được cung cấp. Từ đó, xác định được các yếu tố quan trọng như các điểm dữ liệu, mối quan hệ giữa các yếu tố và yêu cầu của bài toán. Dựa trên các yếu tố này, chúng ta có thể xác định được hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các yếu tố.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập 6.28, tùy thuộc vào dạng bài và dữ kiện đề bài. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.28, bao gồm các bước giải, giải thích và kết quả cuối cùng. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và chính xác.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6.28, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các ví dụ này sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập khác.
Bài tập 6.28 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất: y = ax + b | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số. |
| Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c | Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b và c là các hằng số. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
