Bài tập 6.31 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập này.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp đáp án và lời giải các bài tập trong SGK Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác.
Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.
Đề bài
Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc máy bay lúc đi là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc máy bay lúc về là: \(x + 100\left( {km/h} \right)\).
Thời gian lúc đi của máy bay là: \(\frac{{1200}}{x}\) (giờ).
Thời gian lúc về của máy bay là: \(\frac{{1200}}{{x + 100}}\) (giờ).
Vì máy bay nghỉ 96 phút\( = \frac{8}{5}\) giờ và tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{1200}}{x} + \frac{8}{5} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = 6\)
\(\frac{{1200}}{x} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = \frac{{22}}{5}\)
Quy đồng mẫu số hai vế của phương trình ta được:
\(\frac{{6000\left( {x + 100} \right)}}{{5x\left( {x + 100} \right)}} + \frac{{6000x}}{{5x\left( {x + 100} \right)}} = \frac{{22x\left( {x + 100} \right)}}{{5x\left( {x + 100} \right)}}\)
Nhân cả hai vế của phương trình với \(5x\left( {x + 100} \right)\) để khử mẫu ta được phương trình bậc hai:
\(6000\left( {x + 100} \right) + 6000x = 22x\left( {x + 100} \right)\)
\(3000x + 300\;000 + 3000x = 11{x^2} + 1100x\)
\(11{x^2} - 4900x - 300\;000 = 0\)
Ta có:
\(\Delta ' = {\left( { - 2450} \right)^2} - 11.\left( { - 300\;000} \right) = 9\;302\;500\)
Suy ra \(\sqrt {\Delta '} = 3050\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{2450 - 3050}}{{11}} = \frac{{ - 600}}{{11}}\left( {ktm} \right);{x_2} = \frac{{2450 + 3050}}{{11}} = 500\)(tm)
Vậy vận tốc lúc đi của máy bay là \(500km/h\).
Bài tập 6.31 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Nếu vận tốc tăng thêm 5 km/h thì thời gian đi từ A đến B giảm đi 18 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài toán này liên quan đến mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường. Ta có công thức: Quãng đường = Vận tốc × Thời gian. Bài toán cho biết khi vận tốc tăng lên, thời gian giảm đi, do đó ta có thể thiết lập phương trình để giải quyết bài toán.
x/40 - x/45 = 0.3
Quy đồng mẫu số, ta được:
9x - 8x = 0.3 × 360
x = 108
Để giải bài toán này, cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Ngoài ra, cần chú ý đổi đơn vị thời gian cho phù hợp (ví dụ: phút sang giờ). Việc đặt ẩn và lập phương trình là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự về ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ:
Khi giải bài tập về hàm số, cần chú ý:
Bài tập 6.31 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa các đại lượng trong cuộc sống. Việc nắm vững kiến thức về hàm số và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập 6.31 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
