Bài tập 6.30 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12cm, chiều rộng 7cm và độ dày 3cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh cô la mới có độ dày 3cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ cùng giảm đi một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu?
Đề bài
Một thanh sô cô la có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 12cm, chiều rộng 7cm và độ dày 3cm. Do giá nguyên liệu ca cao tăng nhưng vẫn muốn giữ nguyên giá bán nên nhà sản xuất quyết định giảm 10% thể tích của mỗi thanh sô cô la. Để thực hiện việc này, nhà sản xuất dự định làm thanh cô la mới có độ dày 3cm như thanh cũ, nhưng chiều dài và chiều rộng sẽ cùng giảm đi một số centimét. Hỏi kích thước của thanh sô cô la mới là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.\({x_1} = \frac{{19 + \sqrt {327,4} }}{2}\left( {ktm} \right);{x_2} = \frac{{19 - \sqrt {327,4} }}{2}\left( {tm} \right)\)
Lời giải chi tiết
Thể tích của thanh sô cô la sau khi giảm thể tích là:
\(12.7.3.90\% = 226,8\left( {c{m^3}} \right)\).
Gọi số centimét giảm đi ở chiều dài và chiều rộng của thanh sô cô la là x (cm), điều kiện: \(0 < x < 7\).
Chiều dài của thanh sô cô la mới là \(12 - x\left( {cm} \right)\), chiều rộng của thanh sô cô la mới là \(7 - x\left( {cm} \right)\).
Thể tích của thanh sô cô la mới là:
\(3\left( {12 - x} \right)\left( {7 - x} \right)\left( {c{m^3}} \right)\).
Vì thể tích của thanh sô cô la mới là \(226,8c{m^3}\) nên ta có phương trình:
\(3\left( {12 - x} \right)\left( {7 - x} \right) = 226,8\)
\({x^2} - 19x + 84 = 75,6\)
\({x^2} - 19x + 8,4 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 19} \right)^2} - 4.8,4 = 327,4 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{19 - \sqrt {327,4} }}{2} \approx 0,45 \left( {tm} \right),{x_2} = \frac{{19 + \sqrt {327,4} }}{2}\left( {ktm} \right)\)
Vậy kích thước của thanh socola mới là:
Chiều dài: \(12 - 0,45 = 11,55 (cm)\)
Chiều rộng: \(7 - 0,45 = 6,55 (cm)\)
Độ dày giữ nguyên: 3cm.
Bài tập 6.30 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 6.30 trang 27 SGK Toán 9 tập 2:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là x/40 (giờ). Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h, vận tốc mới là 45 km/h. Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h là x/45 (giờ).
Vì người đó đến B sớm hơn 18 phút, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 18/60
Quy đồng mẫu số, ta được:
9x - 8x = 216
x = 216
Vậy quãng đường AB là 216 km.
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế bằng cách sử dụng kiến thức về hàm số và phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, sau đó xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả.
Ngoài bài tập 6.30, SGK Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số và phương trình. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên và tham khảo các tài liệu học tập khác.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 6.30 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Giả sử một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 2m/s. Hỏi sau bao lâu vật đó đi được quãng đường 10m?
Thời gian vật đi được quãng đường 10m là: t = s/v = 10/2 = 5 giây.
Bài tập này cho thấy ứng dụng của hàm số trong việc mô tả và giải quyết các bài toán về chuyển động.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
