Bài 3. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trong chương trình Toán 9, tập trung vào phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài học này thuộc chương 1 của bộ sách 'Cùng khám phá Toán 9' và là nền tảng quan trọng để các em nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình.

Loigiai.com.vn sẽ đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 9

Bài 3 trong chương trình Toán 9 tập 1, chương 1 'Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn' là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết cơ bản:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ gồm hai phương trình, mỗi phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số và a, b không đồng thời bằng 0.
Phương pháp giải hệ phương trình: Có hai phương pháp phổ biến là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất: Tỷ số giữa các hệ số của x và y trong hai phương trình khác nhau.

II. Phân tích bài toán và lập hệ phương trình

Đây là bước quan trọng nhất trong quá trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Để lập được hệ phương trình chính xác, chúng ta cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.
Chọn ẩn: Đặt ẩn cho các đại lượng chưa biết.
Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập các phương trình.

III. Giải hệ phương trình

Sau khi đã lập được hệ phương trình, chúng ta tiến hành giải hệ bằng một trong hai phương pháp đã học: phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

IV. Kiểm tra lại kết quả và trả lời bài toán

Sau khi giải được hệ phương trình, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào các phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác. Cuối cùng, trả lời bài toán theo yêu cầu.

V. Ví dụ minh họa và lời giải chi tiết

Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 15 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

Gọi x là quãng đường AB (km).
Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Thời gian thực tế đi từ A đến B là x/40 + 30/60 + (x-40*0.5)/50 (giờ).
Ta có phương trình: x/40 + 30/60 + (x-20)/50 = x/40 + 15/60
Giải phương trình, ta được x = 100 (km).

Vậy quãng đường AB là 100km.

VI. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 4, 5, 6 trong SGK Toán 9 tập 1, chương 1.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn cụ thể trên, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.