Giải Bài Tập 1.15 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải của bài tập này nhé!

Một nhà hàng buffet có một mức giá cho người lớn và một mức giá khác cho trẻ em. Gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng khi vào nhà hàng. Gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng khi vào nhà hàng. Xác định giá buffet của mỗi người lớn và mỗi trẻ em.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá 1

+ Lập hệ phương trình;

+ Giải hệ phương trình;

+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (đồng) và \(y\) (đồng) \(\left( {x;y > 0} \right)\) lần lượt là giá buffet của một người lớn và một trẻ em.

Vì gia đình ông An gồm hai người lớn và ba trẻ em thanh toán 1 260 000 đồng nên \(2x + 3y = 1260000\).

Vì gia đình ông Vương gồm ba người lớn và một trẻ em thanh toán 1 120 000 đồng nên \(3x + y = 1120000\).

Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1260000\\3x + y = 1120000\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 300000\) (đồng) và \(y = 220000\) (đồng).

Ta thấy \(x = 300000\) và \(y = 220000\) thỏa mãn điều kiện \(x;y > 0\).

Vậy giá buffet của một người lớn và một trẻ em lần lượt là 300000 đồng và 220000 đồng.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1: Tóm tắt bài toán

Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cụ thể, bài toán thường cho một tam giác vuông với các cạnh đã biết và yêu cầu tính độ dài các cạnh còn lại hoặc các yếu tố liên quan như đường cao, diện tích, chu vi.

Phương pháp giải bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông, bao gồm:

Hệ thức giữa cạnh và đường cao: h² = ab (với h là đường cao, a và b là hai cạnh góc vuông)
Hệ thức giữa các cạnh: a² + b² = c² (định lý Pitago)
Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: a² = c.x, b² = c.y (với x và y là hình chiếu của a và b trên cạnh huyền c)
Hệ thức giữa đường cao và các đoạn thẳng trên cạnh huyền: h² = x.y

Ngoài ra, chúng ta cũng cần biết cách áp dụng các định nghĩa về tỉ số lượng giác (sin, cos, tan, cot) để tính toán các góc và cạnh trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài toán cụ thể như sau: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.

Bước 1: Tính độ dài cạnh BC (sử dụng định lý Pitago)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Bước 2: Tính diện tích tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 4 = 6cm²

Bước 3: Tính độ dài đường cao AH

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC theo đường cao AH:

S_ABC = (1/2) * BC * AH

Suy ra AH = (2 * S_ABC) / BC = (2 * 6) / 5 = 2.4cm

Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm và độ dài đường cao AH là 2.4cm.

Lưu ý khi giải bài tập hệ thức lượng

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Nắm vững các hệ thức lượng cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.

Bài tập tương tự để luyện tập

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC và đường cao AH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, BH = 9cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC, BC.

Kết luận

Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập điển hình về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!