Chào mừng các em học sinh đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng hỗ trợ các em một cách tốt nhất.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn bộ lời giải đầy đủ, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Câu hỏi khởi động: Hai bạn Nam và An cùng vào một cửa hàng để mua bánh mì và trà sữa cho gia đình của mình. Bạn Nam mua 3 ổ bánh mì và 2 li trà sữa, bạn An mua 5 ổ bánh mì và 3 li trà sữa. Trên đường về nhà, hai bạn này ặp bạn Châu. Bạn Nam và bạn An cho bạn Châu biết số tiền mỗi bạn đã trả cho cửa hàng lần lượt là 120 000 đồng và 190 000 đồng. Biết rằng giá tiền mỗi ổ bánh mì là bằng nhau và giá tiền mỗi li trà sữa cũng bằng nhau. Hỏi giá tiền của một ổ bánh mì và giá tiền của một li trà sữa là
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 19SGK Toán 9 Cùng khám phá
Câu hỏi khởi động: Hai bạn Nam và An cùng vào một cửa hàng để mua bánh mì và trà sữa cho gia đình của mình. Bạn Nam mua 3 ổ bánh mì và 2 li trà sữa, bạn An mua 5 ổ bánh mì và 3 li trà sữa. Trên đường về nhà, hai bạn này ặp bạn Châu. Bạn Nam và bạn An cho bạn Châu biết số tiền mỗi bạn đã trả cho cửa hàng lần lượt là 120 000 đồng và 190 000 đồng. Biết rằng giá tiền mỗi ổ bánh mì là bằng nhau và giá tiền mỗi li trà sữa cũng bằng nhau. Hỏi giá tiền của một ổ bánh mì và giá tiền của một li trà sữa là bao nhiêu?
Hãy xác định giá tiền của một ổ bánh mì và một li trà sữa nêu trong phần Khởi động theo các hướng dẫn sau:
a) Gọi \(x\) và \(y\) (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là giá tiền của một ổ bánh mì và một li trà sữa rồi đặt điều kiện cho chúng. Hãy lập biểu thức tính số tiền bạn Nam và bạn An phải trả theo \(x\) và \(y\).
b) Từ thông tin đã biết, hãy lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn theo \(x\) và \(y\).
c) Giải hệ phương trình trên để tìm \(x\) và \(y\).
d) Từ nghiệm tìm được trong câu c, xác định giá tiền của một ổ bánh mì và một li trà sữa.
Phương pháp giải:
Dựa vào gợi ý của bài toán kết hợp với giải hệ phương trình để tìm giá tiền của mỗi ổ bánh mì và giá tiền của một li trà sữa.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi giá tiền mỗi ổ bánh mì là \(x\) (nghìn đồng, \(x > 0\))
giá tiền mỗi li trà sữa là \(y\) (nghìn đồng, \(y > 0\))
Do bạn Nam mua 3 ổ bánh mì và 2 li trà sữa hết 120 nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(3x + 2y = 120\). (1)
Do bạn An mua 5 ổ bánh mì và 3 li trà sữa hết 190 nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(5x + 3y = 190\). (2)
b) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 120\\5x + 3y = 190\end{array} \right.\).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2, ta thu được hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 360\\10x + 6y = 380\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {10x + 6y} \right) - \left( {9x + 6y} \right) = 380 - 360\\10x + 6y - 9x - 6y = 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = 20.\end{array}\)
Thay \(x = 20\) vào phương trình \(3x + 2y = 120\), ta có:
\(\begin{array}{l}3.20 + 2y = 120\\2y = 60\\y = 30.\end{array}\)
d) Vậy giá tiền của một ổ bánh mì là 20 nghìn đồng, giá tiền của một li trà sữa là 30 nghìn đồng.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 20 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong môn bóng rổ, mỗi quả ném phạt thành công sẽ được 1 điểm và mỗi quả ném vào rổ sẽ được 2 hoặc 3 điểm tùy theo khu vực ném. Trong một mùa giải, một vận động viên bóng rổ đã ghi được tổng cộng 1 243 điểm, trong đó anh ấy đã thực hiện thành công 237 quả ném phạt và tổng số các quả ném rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm là 496. Tìm số quả ném rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm mà vận động viên đã thực hiện trong mùa giải đó.
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) (quả) và \(y\) (quả) (\(x,y \in {\mathbb{N}^*};x,y < 496\)) lần lượt là số quả ném vào rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm.
Vì trong mùa giải, vận động viên bóng rổ đã ghi được tổng cộng 1 243 điểm, trong đó anh ấy đã thực hiện thành công 237 quả ném phạt nên ta có phương trình:
\(237 + 2x + 3y = 1243 \Leftrightarrow 2x + 3y = 1006\).
Vì tổng số quả ném rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm là 496 nên ta có phương trình: \(x + y = 496\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1006\\x + y = 496\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 482\) (quả) và \(y = 14\)(quả).
Ta thấy \(x = 482\) và \(y = 14\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*};x,y < 496\).
Vậy số quả ném vào rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm lần lượt là 482 quả và 14 quả.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 23 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một xe khách chạy từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 215km. Sau khi xe khách xuất phát được 1 giờ, một xe ô tô bắt đầu đi từ bến xe B đến bến xe A và gặp xe khách khi đã đi được 1 giờ 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe ô tô đi nhanh hơn xe khách là 10km.
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) (km/h) và \(y\) (km/h) \(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là tốc độ của xe ô tô và xe khách.
Quãng đường xe khách đi tới lúc gặp nhau là: \(\left( {1 + 1,5} \right)y = 2,5y\) (km).
Quãng đường xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: \(1,5x\) (km).
Do sau khi xe khách xuất phát được 1 giờ, một xe ô tô bắt đầu đi từ bến xe B đến bến xe A và gặp xe khách khi đã đi được 1 giờ 30 phút nên ta suy ra: \(1,5x + 2,5y = 215\).
Do mỗi giờ xe ô tô đi nhanh hơn xe khách là 10km nên ta suy ra: \(x - y = 10\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 215\\x - y = 10\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 60\) và \(y = 50\).
Ta thấy \(x = 60\) và \(y = 50\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\).
Vậy tốc độ của xe ô tô và xe khách lần lượt là \(60\) km/h và \(50\) km/h.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 22 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định các hệ số \(x\) và \(y\) trong phương trình phản ứng hóa học (đã cân bằng) sau:
\(xKMn{O_4} \to y{K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2}\).
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vì phương trình phản ứng hóa học nêu trên đã cân bằng nên lần lượt số nguyên tử của nguyên tố K, nguyên tố Mn và nguyên tố O ở hai vế của phương trình phải bằng nhau.
Do đó: \(x = 2y\) và \(4x = 4y + 4\). Vậy ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\4x = 4y + 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x - y = 1\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 2\) và \(y = 1\).
Vậy \(x = 2\) và \(y = 1\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 21 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bảng bên dưới mô tả khối lượng (kg) nhôm và đồng để sản xuất ra một thiết bị điện tử A hoặc B.
Một xưởng sản xuất sử dụng hết 420 kg nhôm và 690 kg đồng để sản xuất các thiết bị điện tử A và B. Hỏi có bao nhiêu thiết bị điện tử mỗi loại được sản xuất.
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) (chiếc) và \(y\) (chiếc) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số thiết bị điện tử loại A và loại B được sản xuất.
Do xưởng sản xuất sử dụng 420kg nhôm để sản xuất các thiết bị điện tử A và B nên ta có phương trình: \(2x + y = 420\).
Do xưởng sản xuất sử dụng 690kg đồng để sản xuất các thiết bị điện tử A và B nên ta có phương trình: \(3x + 2y = 690\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 420\\3x + 2y = 690\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 150\) và \(y = 120\).
Ta thấy \(x = 150\) và \(y = 120\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy xưởng sản xuất được 150 thiết bị điện tử loại A và 120 thiết bị điện tử loại B.
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 19SGK Toán 9 Cùng khám phá
Câu hỏi khởi động: Hai bạn Nam và An cùng vào một cửa hàng để mua bánh mì và trà sữa cho gia đình của mình. Bạn Nam mua 3 ổ bánh mì và 2 li trà sữa, bạn An mua 5 ổ bánh mì và 3 li trà sữa. Trên đường về nhà, hai bạn này ặp bạn Châu. Bạn Nam và bạn An cho bạn Châu biết số tiền mỗi bạn đã trả cho cửa hàng lần lượt là 120 000 đồng và 190 000 đồng. Biết rằng giá tiền mỗi ổ bánh mì là bằng nhau và giá tiền mỗi li trà sữa cũng bằng nhau. Hỏi giá tiền của một ổ bánh mì và giá tiền của một li trà sữa là bao nhiêu?
Hãy xác định giá tiền của một ổ bánh mì và một li trà sữa nêu trong phần Khởi động theo các hướng dẫn sau:
a) Gọi \(x\) và \(y\) (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là giá tiền của một ổ bánh mì và một li trà sữa rồi đặt điều kiện cho chúng. Hãy lập biểu thức tính số tiền bạn Nam và bạn An phải trả theo \(x\) và \(y\).
b) Từ thông tin đã biết, hãy lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn theo \(x\) và \(y\).
c) Giải hệ phương trình trên để tìm \(x\) và \(y\).
d) Từ nghiệm tìm được trong câu c, xác định giá tiền của một ổ bánh mì và một li trà sữa.
Phương pháp giải:
Dựa vào gợi ý của bài toán kết hợp với giải hệ phương trình để tìm giá tiền của mỗi ổ bánh mì và giá tiền của một li trà sữa.
Lời giải chi tiết:
a) Gọi giá tiền mỗi ổ bánh mì là \(x\) (nghìn đồng, \(x > 0\))
giá tiền mỗi li trà sữa là \(y\) (nghìn đồng, \(y > 0\))
Do bạn Nam mua 3 ổ bánh mì và 2 li trà sữa hết 120 nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(3x + 2y = 120\). (1)
Do bạn An mua 5 ổ bánh mì và 3 li trà sữa hết 190 nghìn đồng nên ta có phương trình:
\(5x + 3y = 190\). (2)
b) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 120\\5x + 3y = 190\end{array} \right.\).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2, ta thu được hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}9x + 6y = 360\\10x + 6y = 380\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ trên, ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {10x + 6y} \right) - \left( {9x + 6y} \right) = 380 - 360\\10x + 6y - 9x - 6y = 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = 20.\end{array}\)
Thay \(x = 20\) vào phương trình \(3x + 2y = 120\), ta có:
\(\begin{array}{l}3.20 + 2y = 120\\2y = 60\\y = 30.\end{array}\)
d) Vậy giá tiền của một ổ bánh mì là 20 nghìn đồng, giá tiền của một li trà sữa là 30 nghìn đồng.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 20 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Trong môn bóng rổ, mỗi quả ném phạt thành công sẽ được 1 điểm và mỗi quả ném vào rổ sẽ được 2 hoặc 3 điểm tùy theo khu vực ném. Trong một mùa giải, một vận động viên bóng rổ đã ghi được tổng cộng 1 243 điểm, trong đó anh ấy đã thực hiện thành công 237 quả ném phạt và tổng số các quả ném rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm là 496. Tìm số quả ném rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm mà vận động viên đã thực hiện trong mùa giải đó.
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) (quả) và \(y\) (quả) (\(x,y \in {\mathbb{N}^*};x,y < 496\)) lần lượt là số quả ném vào rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm.
Vì trong mùa giải, vận động viên bóng rổ đã ghi được tổng cộng 1 243 điểm, trong đó anh ấy đã thực hiện thành công 237 quả ném phạt nên ta có phương trình:
\(237 + 2x + 3y = 1243 \Leftrightarrow 2x + 3y = 1006\).
Vì tổng số quả ném rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm là 496 nên ta có phương trình: \(x + y = 496\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 1006\\x + y = 496\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 482\) (quả) và \(y = 14\)(quả).
Ta thấy \(x = 482\) và \(y = 14\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*};x,y < 496\).
Vậy số quả ném vào rổ thành công ở khu vực 2 điểm và khu vực 3 điểm lần lượt là 482 quả và 14 quả.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 21 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Bảng bên dưới mô tả khối lượng (kg) nhôm và đồng để sản xuất ra một thiết bị điện tử A hoặc B.
Một xưởng sản xuất sử dụng hết 420 kg nhôm và 690 kg đồng để sản xuất các thiết bị điện tử A và B. Hỏi có bao nhiêu thiết bị điện tử mỗi loại được sản xuất.
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) (chiếc) và \(y\) (chiếc) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) lần lượt là số thiết bị điện tử loại A và loại B được sản xuất.
Do xưởng sản xuất sử dụng 420kg nhôm để sản xuất các thiết bị điện tử A và B nên ta có phương trình: \(2x + y = 420\).
Do xưởng sản xuất sử dụng 690kg đồng để sản xuất các thiết bị điện tử A và B nên ta có phương trình: \(3x + 2y = 690\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 420\\3x + 2y = 690\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 150\) và \(y = 120\).
Ta thấy \(x = 150\) và \(y = 120\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\).
Vậy xưởng sản xuất được 150 thiết bị điện tử loại A và 120 thiết bị điện tử loại B.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 22 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Xác định các hệ số \(x\) và \(y\) trong phương trình phản ứng hóa học (đã cân bằng) sau:
\(xKMn{O_4} \to y{K_2}Mn{O_4} + Mn{O_2} + {O_2}\).
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Vì phương trình phản ứng hóa học nêu trên đã cân bằng nên lần lượt số nguyên tử của nguyên tố K, nguyên tố Mn và nguyên tố O ở hai vế của phương trình phải bằng nhau.
Do đó: \(x = 2y\) và \(4x = 4y + 4\). Vậy ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\4x = 4y + 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x - y = 1\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 2\) và \(y = 1\).
Vậy \(x = 2\) và \(y = 1\).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 23 SGK Toán 9 Cùng khám phá
Một xe khách chạy từ bến xe A đến bến xe B cách nhau 215km. Sau khi xe khách xuất phát được 1 giờ, một xe ô tô bắt đầu đi từ bến xe B đến bến xe A và gặp xe khách khi đã đi được 1 giờ 30 phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe ô tô đi nhanh hơn xe khách là 10km.
Phương pháp giải:
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) (km/h) và \(y\) (km/h) \(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là tốc độ của xe ô tô và xe khách.
Quãng đường xe khách đi tới lúc gặp nhau là: \(\left( {1 + 1,5} \right)y = 2,5y\) (km).
Quãng đường xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: \(1,5x\) (km).
Do sau khi xe khách xuất phát được 1 giờ, một xe ô tô bắt đầu đi từ bến xe B đến bến xe A và gặp xe khách khi đã đi được 1 giờ 30 phút nên ta suy ra: \(1,5x + 2,5y = 215\).
Do mỗi giờ xe ô tô đi nhanh hơn xe khách là 10km nên ta suy ra: \(x - y = 10\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 2,5y = 215\\x - y = 10\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 60\) và \(y = 50\).
Ta thấy \(x = 60\) và \(y = 50\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\).
Vậy tốc độ của xe ô tô và xe khách lần lượt là \(60\) km/h và \(50\) km/h.
Chương 1 của SGK Toán 9 tập 1 tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trang 19, 20, 21 xoay quanh việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các hàm số bậc nhất trong các hàm số đã cho. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a khác 0.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục hoành (x = 0) và điểm giao với trục tung (y = 0). Sau đó, nối hai điểm này lại để được đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2.
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng của hàm số bậc nhất. Ví dụ, bài toán về việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc cho trước.
Ví dụ: Một ô tô đi với vận tốc 60km/h. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải: Gọi s là quãng đường ô tô đi được (km), t là thời gian ô tô đi (giờ). Ta có hàm số s = 60t. Khi t = 2, ta có s = 60 * 2 = 120 (km).
Ngoài các bài tập trực tiếp trong SGK, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Việc giải các bài tập trang 19, 20, 21 SGK Toán 9 tập 1 là bước quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với bộ lời giải chi tiết và các hướng dẫn học tập trên, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
