Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1. Bài tập này thuộc chương 1: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 9.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập 1.16 này nhé!
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Đề bài
Một phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% (axit Trichloroacetic được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực da liễu). Các dung dịch có sẵn là dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50%. Cần trộn bao nhiêu mililít mỗi dung dịch trên để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Lập hệ phương trình;
+ Giải hệ phương trình;
+ Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (ml) và \(y\) (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\)lần lượt là số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34%.
Do phòng thí nghiệm cần tạo ra 500ml dung dịch axit Trichloroacetic nên \(x + y = 500\).
Do trộn dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% nên \(0,25x + 0,5y = 170\).
Do đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,25x + 0,5y = 170\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình trên, ta được \(x = 320\) (ml) và \(y = 180\) (ml).
Ta thấy \(x = 320\) và \(y = 180\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\)..
Vậy số mililít dung dịch Trichloroacetic 25% và dung dịch Trichloroacetic 50% cần có để tạo thành 500ml dung dịch axit Trichloroacetic 34% lần lượt là 320 (ml) và 180 (ml).
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. Cụ thể, bài toán thường cho một tam giác vuông với các cạnh đã biết và yêu cầu tính độ dài các cạnh còn lại hoặc các yếu tố liên quan như đường cao, diện tích, chu vi,...
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông, bao gồm:
Ngoài ra, chúng ta cũng cần biết cách áp dụng các định nghĩa về tỉ số lượng giác (sin, cos, tan, cot) để tính toán các góc và cạnh trong tam giác vuông.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 1.16, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, yêu cầu tính BC, ta sẽ giải như sau:)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra BC = √25 = 5cm
Dưới đây là một số ví dụ về các bài tập tương tự bài tập 1.16, giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Bài tập 1.16 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập điển hình về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự trong các kỳ thi sắp tới. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Hệ thức | Mô tả |
|---|---|
| a2 + b2 = c2 | Định lý Pitago |
| h2 = ab | Hệ thức giữa cạnh và đường cao |
| a2 = c.x | Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu trên cạnh huyền |
| b2 = c.y | Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu trên cạnh huyền |
| h2 = x.y | Hệ thức giữa đường cao và các đoạn thẳng trên cạnh huyền |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
